GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 6 - PHẦN 4 (tiếp theo)

GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN .

Chương 6 -

PHẦN 4 . 

-Bài toán giá trị biên .
-Bài toán Sturm - Liouville 
-Các hàm đặc biệt .



Loạt bài sau đây giới thiệu về phương trình vi phân một cách tổng quan , các khái niệm cơ bản và phương pháp giải được trình bày tinh giản dễ hiểu . Bạn đọc có thể sử dụng các phần mềm hoặc công cụ online trích dẫn chi tiết trong bài viết này để hỗ trợ cho việc học tập và nghiên cứu . Ngoài ra tác giả cũng sẽ đề cập đến những ví dụ minh họa cụ thể , các mô hình thực tế có ứng dụng trong lĩnh vực phương trình vi phân .  



Trần hồng Cơ .
20/01/2014 .



****************************************************************************
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.


CÁC HÀM ĐẶC BIỆT (tt) .

Trong giáo trình toán lý chúng ta thường gặp một số hàm đặc biệt xuất hiện trong biểu thức nghiệm và các phương trình vi phân . Bài viết sau đây gồm nhiều phần , tác giả sẽ lần lượt giới thiệu về các hàm này qua định nghĩa , mô tả đồ thị và các tính chất cơ bản .  Những thông tin này được tham khảo từ nhiều nguồn sách và các trích dẫn khác từ internet .



Đường dẫn :

Phần 1 . http://cohtran.blogspot.com/2013/10/ham-dac-biet-phan-1.html
Phần 2 . http://cohtran.blogspot.com/2014/02/ham-dac-biet-phan-2.html



2. Hàm Bessel điều chỉnh .

Dùng công cụ trực tuyến WA trên Blog TOÁN ĐƠN GIẢN 

Khảo sát chi tiết bằng WA . Nhập vào ' modified bessel function  ' và click Submit .

4.3 Hàm sai số và Zeta 
1. Hàm zeta  .

Dùng công cụ trực tuyến WA trên Blog TOÁN ĐƠN GIẢN 

Khảo sát chi tiết bằng WA . Nhập vào ' zeta function  ' và click Submit .

2. Hàm sai số  .

Dùng công cụ trực tuyến WA trên Blog TOÁN ĐƠN GIẢN 

Khảo sát chi tiết bằng WA . Nhập vào ' error function  ' và click Submit .

4.4  Hàm Elliptic .

Tích phân Elliptic là tích phân vô tỷ , thường không thể được biểu diễn qua các hàm cơ bản . Có 3 loại như sau :

Khi $\varphi =\frac{\pi }{2}$ ta nói đây là các tích phân Elliptic đầy đủ có khai triển như sau

4.5  Hàm siêu hình học .
* Chuỗi siêu hình học là chuỗi có dạng 

* Tính chất :

xem
http://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_solution_to_the_hypergeometric_equation
http://www.efunda.com/math/hypergeometric/hypergeometric.cfm

4.6  Hàm tích phân .
1. Tích phân mũ .
Định nghĩa : Hàm tích phân mũ có dạng 

Dùng công cụ trực tuyến WA trên Blog TOÁN ĐƠN GIẢN 

Khảo sát chi tiết bằng WA . Nhập vào ' exponential integral  ' và click Submit .

2. Tích phân sin và cos .
Định nghĩa : Hàm tích phân sin và cos có dạng 

Dùng công cụ trực tuyến WA trên Blog TOÁN ĐƠN GIẢN 

Khảo sát chi tiết bằng WA . Nhập vào ' sine integral  '  hoặc  ' cosine integral '  và click Submit .

Các tính chất của hàm tích phân sin và cos . 

3. Tích phân Fresnel sin và cos .
Định nghĩa : Hàm tích phân Fresnel sin và cos có dạng 

Dùng công cụ trực tuyến WA trên Blog TOÁN ĐƠN GIẢN 

Khảo sát chi tiết bằng WA . Nhập vào ' fresnel integral  '  và click Submit 

Dùng công cụ trực tuyến Keisan tại địa chỉ sau 
http://keisan.casio.com/ . Nhập giá trị ban đầu vào ô initial value  , sau đó click execute đọc các giá trị hàm Fresnel sine và cosine . Để vẽ đồ thị , bạn click vào ô chart , nhập các tham số cần thiết và nhấn draw . 

Các tính chất của hàm tích phân Fresnel sin và cos . 

Trần hồng Cơ
Ngày 03/03/2014.

************************************
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

 ------------------------------------------------------------------------------------------- 

  Khoa học là một điều tuyệt vời khi không phải dùng nó để kiếm sống.

 Albert Einstein .