Translate

http://cohtran.branded.me/

http://cohtran.branded.me/
http://cohtran.branded.me/

*********************************




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến WA

nguồn : Math Problem Solver

3DFunctionsPlotter

Thứ Năm, 30 tháng 10, 2014

VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.4 Gia tốc

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

VẬT LÝ TỔNG QUAN 

Chương 1. CƠ HỌC .

1.1  ĐỘNG HỌC .

1.1.4   Gia tốc  


Khái niệm 


Khi vận tốc của một đối tượng thay đổi ta nói là đối tượng đó được chuyển tốc. Gia tốc là mức độ thay đổi của vận tốc theo thời gian. Những ví dụ thường thấy nhất ở các cuộc đua xe thể thao F1 . Khi vượt qua những chặng cuối các vận động viên bắt đầu tăng tốc để chạm đích đến . Ví dụ này minh họa sự tăng tốc vì nó thường được hiểu rõ , nhưng khái niệm gia tốc trong vật lý có ý nghĩa rộng hơn so với sự việc tốc độ chỉ tăng lên .




Bất kỳ sự thay đổi vận tốc của một đối tượng như
- tăng tốc độ
- giảm tốc độ
- thay đổi hướng chuyển động
sẽ cho một kết quả gia tốc . Thực vậy , một sự thay đổi hướng chuyển động sẽ sinh ra gia tốc ngay cả khi đối tượng di chuyển không thực sự tăng tốc hoặc giảm tốc . Đó là bởi vì gia tốc phụ thuộc vào sự thay đổi vận tốc và vận tốc là một đại lượng vector - có cường độ và hướng. Như vậy, một quả táo rơi xuống , một chiếc xe dừng lại tại chốt đèn giao thông , một hành tinh quay xung quanh quỹ đạo đều sinh ra gia tốc .



Giống như vận tốc, có hai loại gia tốc: Gia tốc trung bình và gia tốc tức thời .
Gia tốc trung bình được xác định qua một khoảng thời gian khá dài $[t_{0},t]$.  Vận tốc đầu khoảng thời gian này tại $t_{0}$ được gọi là vận tốc ban đầu , ký hiệu $\mathbf{v}_{0}$  , và vận tốc ở cuối khoảng được gọi là vận tốc cuối , ký hiệu $\mathbf{v}$ . Gia tốc trung bình là kết quả tính từ hai phép đo vận tốc trong khoảng thời gian :

$\bar{\mathbf{a}}=\frac{\mathbf{v}-\mathbf{v}_{0}}{t-t_{0}}=\frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}$

Gia tốc tức thời được đo trong một khoảng thời gian rất ngắn , vô cùng nhỏ , nghĩa là  khi $\Delta t  \rightarrow 0$
$\mathbf{a}=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}$

Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian, và vận tốc là đạo hàm của dịch chuyển với thời gian . Từ đó gia tốc là đạo hàm cấp 2 của dịch chuyển theo thời gian ,  biểu thức của gia tốc có dạng
Trong công thức trên  vectơ được viết bằng chữ đậm , vô hướng và module của vectơ được viết bằng chữ in nghiêng .




Đơn vị

 Đơn vị SI của gia tốc là mét / giây bình phương ( $m/s^2$ ). Một đơn vị thường được sử dụng là gia tốc trọng trường - g. Vì đã quá quen thuộc với những tác động của trọng lực trên chính chúng ta và các đối tượng xung quanh nên có một tiêu chuẩn thuận tiện cho việc so sánh các gia tốc. Tất cả mọi thứ cảm thấy bình thường với 1 g, hai lần nặng hơn với 2 g, và không trọng lượng tại 0 g. Đơn vị này có một giá trị được định nghĩa chính xác là 9,80665 m / s 2 , nhưng thường dùng 9,8 m / s 2 là đủ, và 10 m / s 2 là thuận tiện cho các phép tính nhanh.





Các đơn vị được gọi là gia tốc trọng trường (ký hiệu là g thường ) không giống như các hiện tượng tự nhiên gọi là gia tốc do trọng lực (đại diện bởi  g nghiêng ). Chữ g thường đầu có một giá trị được xác định trong khi chữ g sau phải được đo đạc và tính toán  .

Mặc dù thuật ngữ " lực g " thường được sử dụng, nhưng g là một độ đo gia tốc, không phải là lực . (Xem
thêm về phần lực ) . Các nhà khoa học đặc biệt quan tâm đến tác dụng sinh lý của gia tốc đối với con người , và để đặt mọi thứ trong bối cảnh đó , tất cả các giá trị đều được quy định theo g. Gia tốc cũng có liên quan đến chấn thương . Đây là lý do tại sao các cảm biến thông thường nhất trong một cuộc giả thử nghiệm va chạm là máy đo gia tốc. Tăng tốc cực mạnh và đột ngột có thể dẫn đến tử vong.

Trong thiết kế tàu lượn , tốc độ là điều cốt yếu. Hoặc phải chăng nếu tốc độ là tất cả , để thiết kế một chuyến đi hồi hộp, thì đường cao tốc sẽ đem lại cho người chơi những cảm giác khá thú vị . Hầu hết các tàu lượn hiếm khi vượt quá 30 m / s (60 mph).  Trái ngược với niềm tin phổ biến đó , chính là gia tốc đã làm cho các chuyến đi trở nên thú vị. Một thiết kế tàu lượn tốt sẽ tùy thuộc người lái để đạt được gia tốc tối đa 3-4 g trong thời gian ngắn. Đây là những gì đem lại cho mọi người cảm giác nguy hiểm  trên chuyến đi của tàu lượn siêu tốc .



Mặc dù có được sức mạnh to lớn từ động cơ ,gia tốc của tàu con thoi vẫn luôn được giữ ở dưới 3 g. Bất cứ điều gì lớn hơn sẽ đặt những áp lực không cần thiết trên các phi hành gia, các tải trọng, và bản thân con tàu không gian này .  Khi tàu con thoi ở trong quỹ đạo, toàn bộ hệ thống đi vào trạng thái rơi tự do trong một khoảng thời gian dài , đem lại cảm giác không trọng lượng. Môi trường "zero g" như vậy cũng có thể được mô phỏng bên trong một chiếc máy bay thử nghiệm đặc biệt hay hiện tượng rơi tự do từ một đỉnh tháp cao .



Phi công máy bay chiến đấu có thể trải nghiệm gia tốc lên đến 8 g trong thời gian ngắn trong cuộc diễn tập
chiến thuật. Nếu duy trì điều này hơn một vài giây, thì hiện tượng 4-6 g sẽ gây ra mất điện. Để ngăn chặn hội chứng " mất ý thức lực g " (G-LOC), phi công máy bay chiến đấu phải mặc bộ quần áo áp lực đặc biệt bóp chân , bụng và giữ cho máu lưu thông trên đầu . Phi công và phi hành gia cũng có thể đào tạo trong các máy ly tâm nhân tạo có khả năng lên đến 15 g. Tiếp xúc với gia tốc mãnh liệt như vậy được kiểm soát trong một thời gian rất ngắn vì lý do an toàn. Con người hiếm khi phải chịu bất cứ điều gì cao hơn 8 g lâu hơn một vài giây.



Dưới đây là một số gia tốc tham khảo .

a  ( $m / s^ 2$ ) biến cố
$5 × 10 ^{-14}$ tăng tốc nhỏ nhất trong một thí nghiệm khoa học
$2 × 10 ^{-10}$ tăng tốc thiên hà tại mặt trời
$9 × 10^{-10}$  tăng tốc bất thường của tàu vũ trụ tiên phong
0.5                         thang máy, thủy lực
0.6                         rơi tự do trên Diêm vương tinh (pluto)
1                         thang máy, cáp
1.6                         rơi tự do trên mặt trăng
8.8                        Trạm vũ trụ quốc tế ISS
3.7                        rơi tự do trên Hỏa tinh mars
9.8                        rơi tự do trên trái đất
10-40                tên lửa có người lái lúc khởi động
20                        tàu con thoi, đỉnh
24.8                       rơi tự do trên sao Mộc
20-50               tàu lượn cao tốc
80                      Giới hạn của sức chịu đựng của con người
0-150              máy ly tâm nhân tạo
100-200              ghế phóng ( trong khoang lái máy bay)
270                rơi tự do trên mặt trời
600               túi khí tự động
$10 ^4 -10^ 6$ máy ly tâm y tế
$10 ^6$             viên đạn trong nòng súng
$10 ^6$             rơi tự do trên ngôi sao lùn trắng
$10^12$             rơi tự do trên ngôi sao neutron


Gia tốc và cơ thể người

gia tốc (g)    biến cố
2.9     nhảy mũi
3.5    ho
3.6    đám đông chen lấn
4.1    vỗ trên lưng
8.1    bước nhảy lò cỏ
10.1  rơi tõm xuống ghế
60     gia tốc của ngực trong va chạm xe hơi ở tốc độ 48 km / h với hệ thống túi khí

Câu hỏi .

1. Chiếc xe hơi Jaguar XJR   được quảng cáo với thông số kỹ thuật khi vận hành là : từ 0 đến 80 mph trong 7.2  giây .
a. Hãy tính gia tốc của xe .
b. Giả sử rằng gia tốc không đổi , tính thời gian xe đạt tới vận tốc 100mph
c. Nếu xe đang ở vận tốc 100mph hãy tính gia tốc của xe nếu phải mất 8 giây để xe dừng hẳn .

2.Tiêu chuẩn va chạm xe đòi hỏi một hành khách trong một tai nạn điển hình không được di chuyển với gia tốc 60 g trong khoảng thời gian không quá 36 mili giây. Hãy tìm tốc độ mà các tác giả của tiêu chuẩn này giả định một tai nạn điển hình sẽ xảy ra?


3.Một chiếc xe tuột dốc với vận tốc $3 m / s$  khi tài xế xe cho động cơ bắt đầu . Vận tốc xe này là bao nhiêu sau  6 giây  nếu nó có gia tốc $3 m / s^2$  ?




Trần hồng Cơ 
Biên soạn 
Ngày 30/10/2014



Nguồn :
1. http://tap.iop.org/mechanics/kinematics/index.html
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
3. http://physics.info/
4. http://www.onlinephys.com/index.html
5. http://www.stmary.ws/highschool/physics/home/notes/kinematics/
6. http://www.mwit.ac.th/~physicslab/applet_04/physics_classroom/Class/1DKin/U1L5a.html









  Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Người có học biết mình ngu dốt.
The learned man knows that he is ignorant.

 Victor Hugo.

Thứ Ba, 28 tháng 10, 2014

VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.3 Tốc độ - Vận tốc

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

VẬT LÝ TỔNG QUAN 

Chương 1. CƠ HỌC .

1.1  ĐỘNG HỌC .

1.1.3   Tốc độ - Vận tốc 


Khái niệm 


 Khảo sát sự khác biệt giữa hai đối tượng giống nhau chuyển động ở hai tốc độ khác nhau , chúng ta đều biết rằng đối tượng nào có chuyển động nhanh hơn ( với tốc độ lớn hơn ) sẽ đi xa hơn so với đối tượng có chuyển động chậm hơn trong cùng một khoảng thời gian. Hoặc chúng ta sẽ kết luận như vậy hoặc ta sẽ biết rằng đối tượng di chuyển nhanh hơn sẽ tiến đến vị trí nào đó trước đối tượng chậm hơn.  Tốc độ có liên quan đến cả hai khái niệm : khoảng cách và thời gian. "Nhanh hơn" có nghĩa là "xa hơn " ( khoảng cách lớn hơn ) hoặc "sớm hơn " ( ít thời gian hơn ).

Tốc độ là đại lượng tỷ lệ thuận với khoảng cách khi thời gian không đổi , và  tỉ lệ nghịch với thời gian khi khoảng cách không đổi . Ký hiệu  $v , S ,t $ tương ứng là tốc độ , khoảng cách và thời gian , ta đưa ra định nghĩa về tốc độ dưới dạng công thức

$ v = \frac{S}{t}$
 
Nhưng đây không phải là định nghĩa cuối cùng của tốc độ , có thể xem tốc độ là mức thay đổi của khoảng cách với thời gian.
Để tính toán tốc độ của một đối tượng, ta cần phải biết nó đã đi xa bao nhiêu và mất bao lâu để đạt được điều đó.Ví dụ bạn lái xe từ Saigon đến Vũng tàu , khoảng cách đường bộ là khoảng 120 km . Nếu chuyến đi kéo dài 2 giờ, tốc độ xe của bạn là
$ v = \frac{120}{2} = 60 km/h$


Đây là câu trả lời mà công thức tốc độ cho chúng ta biết , nhưng  độ chính xác như thế nào ? 60 km/h có phải đúng là tốc độ của xe? Tốc độ của xe bạn trong suốt cuộc hành trình giả thuyết này có chắc chắn là không bao giờ thay đổi hay không ? Thực tế cho thấy không hề có tốc độ đúng là 60km/h như vậy . Con số tính toán ở trên không phải là tốc độ của xe, đó chỉ là tốc độ trung bình cho toàn bộ hành trình .
Vì thế công thức tốc độ ở trên cần phải được điều chỉnh như sau
$\bar{v}=\frac{\Delta S}{\Delta t}$

Trong đó $\bar{v} , \Delta S , \Delta t$  là vận tốc trung bình , số gia khoảng cách và số gia thời gian . Ký hiệu $\Delta$ chỉ về sự thay đổi ( số gia ) của thành phần đứng sau nó , như thay đổi khoảng cách , thời gian , nhiệt độ ...
Trái ngược với tốc độ trung bình , đồng hồ tốc độ cho thấy tốc độ tức thời của xe , đó là tốc độ được xác định trong một khoảng thời gian rất nhỏ - có thể xem là tức thời. Để tìm được tốc độ tức thời , lý tưởng nhất là khoảng thời gian $\Delta t$ này nên càng gần bằng 0 càng tốt . Tuy nhiên trong thực tế, chúng ta bị giới hạn bởi độ nhạy của thiết bị đo , vì thế có thể tưởng tượng rằng việc tính toán tốc độ trung bình trong khoảng thời gian thật nhỏ nào đó sẽ cho chúng ta thu được tốc độ tức thời một cách hiệu quả . Viết dưới dạng ký hiệu ta có

$v(t)=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta S}{\Delta t} $   trong đó $v(t)$ là  tốc độ tức thời . Trong phép toán vi - tích phân , tốc độ tức thời là đạo hàm cấp 1 của khoảng cách S theo thời gian t .

$v(t)=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{dS}{dt}$


Cũng bằng cách đặt vấn đề tương tự , thay khoảng cách bằng dịch chuyển , chúng ta có khái niệm về vận tốc trung bình và vận tốc tức thời .
Tốc độ trung bình là mức độ thay đổi của khoảng cách với thời gian.
$\bar{v}=\frac{\Delta S}{\Delta t}$
Vận tốc trung bình là mức độ thay đổi của dịch chuyển theo thời gian.
$\bar{\mathbf{v}}=\frac{\Delta \mathbf{r}}{\Delta t}$

Trong phép toán vi-tích phân thông qua định nghĩa của giới hạn ta có các khái niệm sau đây

Tốc độ tức thời  v là đạo hàm bậc nhất của khoảng cách S đối với thời gian t.
$v(t)=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{dS}{dt}$
Vận tốc tức thời    v là đạo hàm bậc nhất của dịch chuyển r đối với thời gian t.
$\mathbf{v}(t)=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta \mathbf{r}}{\Delta t}=\frac{d\mathbf{r}}{dt}$

Trong biểu đồ minh họa dưới đây tốc độ tức thời tại các điểm A , B , C là hệ số góc của tiếp tuyến với đường cong tại các điểm tương ứng . Tốc độ trung bình là
$\bar{v}=\frac{\Delta S}{\Delta t} = 4/6 $


Các tính chất của tốc độ và vận tốc .

1.  $\Delta t  \rightarrow 0 $ =>  $\bar{v}  \rightarrow  \bar{\mathbf{v}}$
2.  $v= || \mathbf{v}||$

3. Tốc độ và vận tốc có liên quan theo cách tương tự mà khoảng cách và sự di chuyển có liên quan với nhau. Tốc độ là một vô hướng và vận tốc là một vector. Tốc độ được ký hiệu v (in nghiêng) và vận tốc được ký hiệu v (in đậm).





Đơn vị
Đơn vị của tốc độ là tỷ lệ của bất kỳ đơn vị khoảng cách với bất kỳ đơn vị thời gian .
Tốc độ và vận tốc đều đo bằng cách sử dụng cùng một đơn vị. Các đơn vị SI của khoảng cách và sự di chuyển là mét (m) , đơn vị SI của thời gian là giây (s). Do đo đơn vị SI của tốc độ và vận tốc là tỷ số của - mét /giây (m/s) . Tuy nhiên đơn vị này ít được sử dụng ngoài giới khoa học và học thuật . Hầu hết chúng ta thường đo tốc độ theo km/giờ ( km / h hoặc đôi khi kph ). Hoa Kỳ là một ngoại lệ vì thường sử dụng đơn vị cũ dặm/giờ (mi / h hoặc mph).
Một số quan hệ giữa km/h  và m/s , mi/h  và  m/s

Tốc độ của ánh sáng trong chân không được định nghĩa trong hệ SI là 299.792.458 m / s (khoảng một tỷ km / h) , thường được ghi với độ chính xác hợp lý hơn là $3.00 × 10^8$  m / s. Tốc độ ánh sáng trong chân không được ký hiệu là c (in nghiêng) khi được sử dụng trong một phương trình và c (roman) khi được sử dụng như một đơn vị. Tốc độ ánh sáng trong chân không là một giới hạn phổ quát, vì vậy các đối tượng thực luôn luôn di chuyển chậm hơn c , hằng số c được sử dụng thường xuyên trong vật lý hạt và thiên văn học .
Các đối tượng quan sát được xa nhất trong thiên văn  là  quasar (chuẩn tinh ) , viết tắt từ "quasi-stellar radio objects ". Về trực quan chúng tương tự như các ngôi sao ( tiền tố quasi -có nghĩa là giống) nhưng phát ra năng lượng nhiều hơn so với bất kỳ các ngôi sao khác . Quasar nằm ở các rìa của vũ trụ khả kiến và đang chạy ra xa chúng ta với tốc độ đáng kinh ngạc. Các chuẩn tinh xa nhất đang di chuyển ra xa chúng ta khoảng gần 0,9 c. Nhân đây cũng cần biết rằng ký hiệu  c được chọn không phải vì tốc độ của ánh sáng là hằng số vũ trụ  nhưng vì nó là chữ cái đầu tiên của từ Latin  - celeritas , có nghĩa là nhanh chóng .

Khí động học là bộ môn nghiên cứu về sự di chuyển không khí và cách thức các đối tượng tương tác với nó. Trong lĩnh vực này, tốc độ của một đối tượng thường được đo lường tương đối so với tốc độ âm thanh . Tỷ lệ này được gọi là số Mach . Tốc độ của âm thanh là khoảng 295 m / s (660 mph) ở độ cao mà tại đó máy bay phản lực thương mại thường bay. Các máy bay  siêu âm Concorde hiện đã ngừng hoạt động tại các hãng hàng không British Airways và Air France có tốc độ tối ưu khoảng 600 m / s (1.340 mph).
Bằng sự phân chia đơn giản cho thấy rằng tốc độ này bằng khoảng hai lần tốc độ của âm thanh hoặc Mach 2,0, là đặc biệt nhanh khi so sánh với chiếc Boeing 777, có tốc độ 248 m / s (555 mph) hoặc Mach 0,8 .

Các tốc độ của tàu, máy bay, tên lửa và thường được ghi theo nút (knot) . Một nút là một hải lý/giờ - một hải lý là 1852 m hay 6076 feet, một nút ước tính khoảng 0,5144 m / s. NASA vẫn báo cáo tốc độ của tên lửa theo nút và khoảng cách tầm rơi của tên lửa theo hải lý.

Băng cassette âm thanh truyền đi ở tốc độ 1⅞ inch /giây (ips). Khi băng từ lần đầu tiên được phát minh ra, nó đã được cuốn tròn sau đó mở cuộn ra đo tốc độ như bộ phim điện ảnh. Những băng ghi âm đầu reel-to-reel (magnetophone) chạy băng với tốc độ 15 ips. Những mẫu sau này cũng được ghi lại với các tốc độ khoảng 7½ ips , 3¾ ips  và sau đó một số ở một nửa số đó 1⅞ ips. Khi chuẩn cassette được xây dựng, người ta đã quyết định rằng cuối cùng của những giá trị này sẽ đáp ứng đầy đủ cho các phương tiện mới. Khi đó theo định nghĩa một inch/giây (ips)  chính xác là 0,0254 m / s .

Tốc độ chậm nhất được tính trong khoảng thời gian dài nhất. Các tầng lục địa trượt trên bề mặt của trái đất với tốc độ địa chất chậm khoảng 1-10  cm/năm hoặc 1-10  m/thế kỷ -  gần bằng tốc độ mọc của móng tay và tóc .


Câu hỏi .

1. Một xe hơi chạy về hướng tây một đoạn đường 160km trong 2 giờ , sau đó đổi hướng xuống phía nam và đi được 120 km  trong 3 giờ . Hãy tính
a. Tốc độ trung bình của xe hơi .
b. Vận tốc trung bình của xe hơi .


2. Một vệ tinh địa tĩnh có bán kính quỹ đạo là 42164km và tốc độ trung bình là  $3.07 km/s$ . Tính độ cao của vệ tinh và đoạn đường nó quay được 1 ngày trên quỹ đạo .
 

3. Con lười ba ngón là loài động vật có vú đi chậm nhất. Trên mặt đất, con lười di chuyển với tốc độ trung bình 0.23 m / s (0.5 mph). Ngược lại báo đốm là động vật có vú chạy nhanh nhất. Một con báo có khả năng tăng tốc lên đến 31 m / s (70 mph) trong một thời gian ngắn. Nếu một con báo đốm chạy ở tốc độ tối đa trong 2.0 s, thì con lười phải mất bao lâu để bắt kịp?


4. Trong danh sách sau đây có 7 vận động viên chạy nước rút cự ly 60 m  xếp theo thứ tự ( nguồn : http://www.iaaf.org/records/toplists/sprints/60-metres/indoor/men/senior/2014 ) , cột thứ hai chỉ thời gian với đơn vị là giây (s) .
Tính tốc độ của các vận động viên này .

http://www.iaaf.org/records/toplists/sprints/60-metres/indoor/men/senior/2014
8. Bảng thống kê sau đây chỉ về cự ly , thời gian mà các vận động viên đã đạt kỷ lục .

Cự ly Nam Nữ
(m) (s) (s)
100 9.58 10.49
200 19.19 21.34
400 43.18 47.60
800 101.11 113.28
1500 206.00 230.46
5000 757.35 851.15
10000 1577.53 1771.78
42195 7439 8125

Hãy tính tốc độ của các vận động viên theo từng cự ly .

BẢNG THAM KHẢO TỐC ĐỘ

m / s          thiết bị, sự kiện, hiện tượng, quá trình

10 -9  ~ 10 -8 phiến lục địa , tăng trưởng tóc , móng tay tăng trưởng
10 -4 các tế bào tinh trùng người
10 -3 ốc
0,013 sốt cà đổ từ một chai
10 -1 con lười, rùa, rùa biển
0,5-1,3 gián
1 xung thần kinh, tế bào không có bao myelin
1 dòng chảy đại dương
1.14 lợn biển
1.3 con người, tốc độ đi bộ điển hình
2,391 vận động viên vô địch : bơi lội ( César Cielo )
8 tốc độ tối đa thang máy
10 cá heo, cá heo, cá voi
10 hạt mưa rơi
10,453 vận động viên vô địch : chạy ( Usain Bolt )
12 sóng sân vận động
14,693 vận động viên vô địch: trượt băng ( Jeremy Wotherspoon )
18 rượu sâm banh nút chai
20 thỏ, thỏ rừng, ngựa, Chó săn thỏ, cá ngừ, cá mập
30 giới hạn tốc độ trên xa lộ điển hình
33 loài báo
37,161 vận động viên vô địch :  xe đạp ( Sebastiaan Bowier )
40 mưa đá rơi
33-83 bão, tốc độ gió duy trì tối đa
30-90 lốc xoáy, tốc độ gió duy trì tối đa
46,98 vận động viên vô địch : bóng chày ( Aroldis Chapman )
55 vận tốc điển hình thiết bị đầu cuối của một nhảy dù
69,8325 vận động viên vô địch : trượt tuyết ( Simone Origone )
73,06 vận động viên vô địch : tennis  ( Sam Groth )
80 peregrine falcon bổ nhào
83 bóng golf rất nhanh
100 xung thần kinh, tế bào myelin
113,2  cơn gió bề mặt  tối đa ( Đảo Barrow, Australia )
120,92 xe hơi nhanh nhất  ( Hennessey Venom GT )
142,89 tàu thủy nhanh nhất ( Spirit of Australia )
159,7 tàu hỏa nhanh nhất ( Train à Grande Vitesse )
168,249 xe máy nhanh nhất ( Top Oil / Ack Attack )
180-1200 đạn
200 sóng thần
250 máy bay phản lực thương mại
331 tốc độ âm thanh trong không khí, STP
340 tốc độ âm thanh trong không khí, mực nước biển
341.4031 xe thử nghiệm nhanh nhất ( Thrust SSC )
343 tốc độ âm thanh trong không khí, nhiệt độ phòng
377,1 vận động viên vô địch : sydiving ( Felix Baumgartner)
980,433 máy bay nhanh nhất ( SR-71 Blackbird )
1.500 tốc độ của âm thanh trong nước
2.000 sóng địa chấn
6.900  vận tốc nổ TNT
8.000 tàu con thoi trong quỹ đạo
11.171 tàu vũ trụ có người lái nhanh nhất ( Apollo 10 )
11.180 vận tốc thoát
14.740 New Horizons tàu thăm dò không gian
15.417  tàu thăm dò không gian Voyager 2
17.033  tàu thăm dò không gian Voyager 1
29.790 trái đất trong quỹ đạo
67.042 tàu vũ trụ không người lái nhanh nhất ( Helios 2 )
220.000 mặt trời di chuyển qua các ngân hà
400.000 Gió mặt trời gần trái đất
600.000 ngân hà xuyên qua các nhóm siêu địa phương
124.000.000 tốc độ ánh sáng trong kim cương
225.000.000 tốc độ ánh sáng trong nước
299.792.369 proton và phản proton trong Tevatron , Fermilab
299.792.455 proton trong Large Hadron Collider (LHC)
299.792.458 tốc độ ánh sáng trong chân không





Trần hồng Cơ 
Biên soạn 
Ngày 28/10/2014



Nguồn :
1. http://tap.iop.org/mechanics/kinematics/index.html
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
3. http://physics.info/
4. http://www.onlinephys.com/index.html
5. http://www.stmary.ws/highschool/physics/home/notes/kinematics/




  Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Người có học biết mình ngu dốt.
The learned man knows that he is ignorant.

 Victor Hugo.

Thứ Sáu, 24 tháng 10, 2014

VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.2 Khoảng cách - Dịch chuyển

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

VẬT LÝ TỔNG QUAN 

Chương 1. CƠ HỌC .

1.1  ĐỘNG HỌC .

1.1.2   Khoảng cách - Dịch chuyển 


Khái niệm 


Khoảng cách là độ đo của một khoảng giữa hai địa điểm. (Đây không phải là định nghĩa chính thức)  .
Từ "khoảng cách" là câu trả lời cho câu hỏi, "Từ đây đến đó hay giữa đây và đó xa bao nhiêu ?"
Độ đo này có thể là chiều dài , đơn vị biểu diễn chiều dài , hoặc thời gian .

Ví dụ : khoảng cách tính bằng đơn vị biểu diễn độ dài


Ví dụ : khoảng cách tính bằng đơn vị thời gian

Lưu ý :
Khoảng cách là một độ đo vô hướng giữa hai địa điểm cần đo dọc theo con đường thực tế kết nối chúng . Khoảng cách này có thể không phải là ngắn nhất .


Hãy xét ví dụ cụ thể như sau : Khoảng cách giữa điểm A thuộc xã Hòa Hưng , huyện Cái Bè , tỉnh Tiền Giang và điểm B thuộc xã Tân Hòa Bắc , thành phố Vĩnh Long gồm các đoạn :
- Từ A đến chân cầu dẫn phía Tiền Giang : 200m
- Toàn bộ chiều dài cầu Mỹ Thuận : 1535m
- Từ chân cầu dẫn phía Vĩnh Long đến vòng xoay : 600m
- Từ vòng xoay phía Vĩnh Long đến B : 1240m
Do đó khoảng cách từ A đến B là : 200m + 1535m + 600m + 1240m  = 3575m .
Ta thường viết là AB = 3575

Dịch chuyển ( chuyển vị ) là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vị trí được nối với nhau theo đoạn thẳng . Nói cách khác là độ đo (module) của vector tạo bởi hai điểm dọc theo con đường ngắn nhất nối chúng .
Như vậy dịch chuyển có 3 yếu tố :
- Phương ( giá )
- Hướng ( chiều ) .
- Độ lớn ( module ).
Quy ước : Tương tự như hệ trục tọa độ Descartes
Dấu (+)  :  Hướng lên trên , sang phải , hướng bắc , hướng đông .
Dấu (-)  :  Hướng xuống dưới , sang trái , hướng nam , hướng tây .


Trong ví dụ ở trên dịch chuyển từ A đến B thực tế là 1408m , ký hiệu  $||\overrightarrow{AB}|| = 1408$
Hình động sau mô tả khoảng cách và dịch chuyển


Ví dụ này cho thấy khoảng cách và sự dịch chuyển có cùng kích thước chỉ khi chúng ta xem xét ở các khoảng nhỏ. Khi dịch chuyển được đo dọc theo con đường ngắn nhất giữa hai điểm, độ lớn của nó là luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng với khoảng cách. Nhưng thế nào là nhỏ? Câu trả lời là, "Nhỏ có tính phụ thuộc tương đối".

Không có quy tắc rốt ráo và nhanh chóng nào có thể được sử dụng để phân biệt lớn và nhỏ. Vi khuẩn là một phân tử lớn, nhưng bạn vẫn không thể nhìn thấy nó nếu không có sự trợ giúp của một kính hiển vi. Tương tự như vậy , chiếc laptop là nhỏ, nhưng bạn không thể bỏ vào trong túi áo sơ-mi của bạn.

Những gì là nhỏ trong bối cảnh này có thể là lớn trong một bối cảnh khác . Vì thế phép tính vi-tích phân đã phát triển để giải quyết các khái niệm về sự nhỏ bé thông qua việc sử dụng các khái niệm giới hạn. Theo ngôn ngữ của phép tính vi-tích phân , độ lớn của dịch chuyển tiến gần đến khoảng cách khi khoảng cách dần về 0 .





Ký hiệu .

Cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng là các ký hiệu. Làm thế nào chúng ta phân biệt được khoảng cách và dịch chuyển trong văn bản khoa học . Một số người sử dụng ký hiệu này và một số người khác thì không , hơn nữa cách sử dụng lại không thống nhất . Mặc dù đã có một số mức độ chuẩn hóa trong vật lý, khi nói đến khoảng cách và dịch chuyển, nhưng có vẻ như không ai đồng ý.


Trong các phần dưới đây chúng ta sử dụng các ký hiệu khoảng cách và dịch chuyển tương ứng là s và r .
Tại một điểm A ban đầu và điểm B lúc sau trong hệ trục Oxy được biểu diễn bởi $r_{0}$ và $r$ .
Khi đó dịch chuyển $AB = ||\overrightarrow{AB}|| = || \Delta r || $
Nếu điểm A có khoảng cách ban đầu là $s_{0}$ chuyển động trên đường cong đến vị trí điểm B tương ứng $s_{0}$ thì khoảng cách $AB =  \Delta  s$

Các tính chất của khoảng cách và dịch chuyển .

1 ,  $ ||\Delta r||\leq  \Delta s $

2.   $\Delta s\rightarrow 0\Rightarrow \Delta s\rightarrow ||\Delta r|| $

3. Khoảng cách và dịch chuyển không thay đổi qua phép tịnh tiến .

Tại mọi vị tri khi thực hiện phép tịnh tiến khoảng cách và dịch chuyển đều như nhau . Đây là tính thuần nhất của không gian .

4. Khoảng cách và dịch chuyển không thay đổi qua phép quay .

Tại mọi vị tri khi thực hiện phép quay một góc $\theta$ khoảng cách và dịch chuyển đều như nhau . Đây là tính đẳng hướng của không gian .

5. Khoảng cách và dịch chuyển không thay đổi qua phép đối xứng trục và đối xứng tâm  .
Đối xứng trục 
Đối xứng tâm
Tại mọi vị tri khi thực hiện phép đối xứng trục (tâm)  khoảng cách và dịch chuyển đều như nhau . Đây là tính trực hình của không gian .

Đơn vị 

Đơn vị quốc tê SI về khoảng cách và dịch chuyển là mét (m)  .  Ban đầu mét được xác định là  $1/10^7$ của khoảng cách từ xích đạo đến bắc cực khi được đo đi qua Paris (vì thế chu vi của trái đất sẽ là 40 triệu mét); mét cũng là chiều dài của một thanh kim loại cắt chính xác lưu giữ trong một kho lưu trữ ở ngoại ô Paris; sau đó mét được tính thông qua một số lượng nhất định các bước sóng của một loại  ánh sáng đặc biệt  . Mét hiện nay được xác định theo tốc độ của ánh sáng. Một mét là khoảng cách mà ánh sáng (hoặc bất kỳ bức xạ điện từ khác có bước sóng tùy ý ) truyền qua chân không sau 1 / 299.792.458 giây.
Bội số và ước số thường dùng của mét là kilomet (km)  = $10^3 m $  và centimet (cm)  = $1/10^2 m$

Ngoài ra còn có một số đơn vị tự nhiên được sử dụng trong hàng hải , thiên văn học và khoa học không gian. Một hải lý hiện tại là 1.852 m (6.080 feet), nhưng ban đầu được xác định là một phút của cung trên đường tròn , hay 1/60 của 1/360  chu vi của trái đất. Sau đó mỗi sáu mươi hải lý là một vĩ độ ở bất cứ đâu trên trái đất hoặc một kinh độ trên đường xích đạo.

Khoảng cách trong không gian đôi khi được so sánh với các bán kính của trái đất : $6.4 x 10^6  m$. Một số ví dụ:  Bán kính hành tinh sao Hỏa có khoảng ½ bán kính của trái đất, kích thước của một quỹ đạo địa tĩnh là khoảng 6,5 lần bán kính trái đất, và trái đất cách mặt trăng khoảng 60 lần bán kính trái đất .

Khoảng cách trung bình từ trái đất đến mặt trời được gọi là một đơn vị thiên văn AU : khoảng $1.5 × 10^11  m$ . Khoảng cách từ mặt trời đến sao Hỏa (Mars) là 1.5 AU; từ mặt trời đến Mộc tinh (Jupiter) là 5.2 AU; và từ mặt trời đến Diêm vương tinh (Pluto) là 40 AU. Các ngôi sao gần nhất của mặt trời, chòm sao Nhân Mã (Proxima Centauri)  là khoảng 270.000 AU .

Đối với khoảng cách thực lớn, các nhà thiên văn đưa ra cách tính theo năm ánh sáng . Một năm ánh sáng là khoảng cách ánh sáng đi được trong chân không sau một năm. Nó tương đương với chín nghìn triệu triệu mét (sáu nghìn tỉ dặm). Đơn vị này sẽ được mô tả chi tiết hơn trong các phần tiếp theo .

Câu hỏi

1.   Một chùm tia laser được bắn đi từ một nguồn hợp với trục ngang một góc 15 độ 55' . Sau khi truyền đi được 11520m , tia laser này chạm phải một gương chắn và truyền đi tiếp 8580m với góc lệch là 11 độ 28' rồi chạm đích . Tính dịch chuyển của tia laser và góc lệch của tia so với trục ngang .


2.  Một vận động viên A chạy bộ cách cao ốc thứ nhất B là 1500m , cao ốc B này có chiều cao 120m , thấp hơn chiều của tòa tháp C là 78m . Khoảng cách từ cao ốc B đến tòa tháp C là 1000m . Giả sử A , B' và C' đều nằm trên cùng trục ngang . Hãy tính độ dịch chuyển AC và góc nhìn từ A đến C .

3. Một đường ống dẫn gas có 3 đoạn chính : AB , BC và CD có độ dài lần lượt là 5m , 3.5m và 2.6m . Hãy tính chuyển vị AD và góc lệch giữa AD và trục ngang .





Trần hồng Cơ 
Biên soạn 
Ngày 24/10/2014



Nguồn :
1. http://tap.iop.org/mechanics/kinematics/index.html
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
3. http://physics.info/
4. http://www.onlinephys.com/index.html
5. http://www.stmary.ws/highschool/physics/home/notes/kinematics/




  Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------

 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.

 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

 Albert Einstein .

Thứ Hai, 20 tháng 10, 2014

VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.1 Chuyển động

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

VẬT LÝ TỔNG QUAN 

Chương 1. CƠ HỌC .

1.1  ĐỘNG HỌC .

1.1.1  Chuyển động


Phổ của cơ học


Nghiên cứu chung về các mối quan hệ giữa chuyển độnglực , và năng lượng được gọi là cơ học . Đây là một lĩnh vực rộng lớn và nghiên cứu về bộ môn này là điều cần thiết cho sự hiểu biết về vật lý, đó là lý do tại sao các chương này xuất hiện đầu tiên. Cơ học được chia thành các môn học bằng cách kết hợp và tái kết hợp các khía cạnh khác nhau của nó. Ba trong số này có tên gọi rất đặc biệt .

Chuyển động  là hoạt động của việc thay đổi địa điểm hoặc vị trí. Các nghiên cứu về chuyển động mà không quan tâm đến các lực hoặc năng lượng mà có thể tham gia được gọi là động học . Đây là nhánh của cơ học đơn giản. Các nhánh của cơ học với việc kết hợp chuyển động và lực với nhau được gọi là động lực học và việc nghiên cứu các lực trong trường hợp không có sự thay đổi chuyển động hoặc năng lượng được gọi là tĩnh học.

Năng lượng là thuật ngữ chỉ một đại lượng vật lý trừu tượng mà không con người dễ dàng cảm nhận . Nó có thể tồn tại dưới nhiều hình thức cùng một lúc và chỉ có ý nghĩa thông qua tính toán. Một hệ thống sở hữu năng lượng nếu nó có khả năng làm việc , tạo ra công . Năng lượng của chuyển động được gọi là động năng

Bất cứ khi nào một hệ thống bị ảnh hưởng bởi một tác nhân bên ngoài, tổng năng lượng của nó thay đổi   Nói chung, lực là nguyên nhân gây ra một sự thay đổi (như sự thay đổi trong năng lượng hoặc chuyển động hoặc hình dạng). Khi một lực gây ra một sự thay đổi trong năng lượng của một hệ thống, các nhà vật lý cho rằng công đã được thực hiện. Các phát biểu toán học có liên quan đến những lực làm thay đổi năng lượng được gọi là định lý Công - năng lượng .

Khi tổng của tất cả các hình thức khác nhau của năng lượng được xác định, chúng ta thấy rằng nó vẫn không đổi trong các hệ thống được phân lập từ môi trường xung quanh. Phát biểu này được gọi là định luật bảo toàn năng lượng và là một trong những khái niệm thực sự lớn lao trong tất cả các ngành vật lý, không phải chỉ trong cơ học .



Phân loại chuyển động

Có thể có các phân loại theo những chương trình khác nhau , nhưng mục đích của cuốn sách này về cơ bản có ba loại chuyển động.

1. Tịnh tiến : Là loại chuyển động mà kết quả thu được là sự thay đổi của vật thể về địa điểm hoặc đứng yên . Ví dụ : xe chạy trên đường thẳng ngang , thang máy chuyển động lên xuống .





2. Dao động : chuyển động lặp đi lặp lại và dao động giữa hai vị trí , địa điểm.
Ví dụ : con lắc đồng hồ , dao động của dây , lò xo












.Dao động thú vị ở chỗ nó thường mất một khoảng thời gian nhất định cho một dao động xảy ra. Kiểu chuyển động này được cho là định kỳ và thời gian cho một dao động hoàn chỉnh được gọi là một chu kỳ .
Chuyển động định kỳ là rất quan trọng trong việc nghiên cứu về âm thanh, ánh sáng, và sóng khác.

3. Quay : Chuyển động xảy ra khi đối tượng quay , việc quay này có thể tương đối so với một trục nào đó .
Ví dụ : Trái đất và các hành tinh trong Thái Dương hệ , bánh răng , dĩa CD



Lưu ý rằng chuyển động quay thường là định kỳ .
Các chuyển động này có thể kết hợp với nhau trong các cơ cấu truyền động , ví dụ như mô hình sau

Single position animation
Các chương trong các phần của cuốn sách này về cơ bản được sắp xếp theo thứ tự ...

1. Tịnh tiến
2. Quay
3. Dao động


Có những loại chuyển động bổ sung hay không ? Tốt thôi , điều đó phụ thuộc vào người mà bạn hỏi và khi bạn hỏi họ. Tất cả chuyển động tịnh tiến khi chúng ta nói đến về cơ bản là ở một mức độ tùy thuộc , như vậy có thể nói, bạn không thể di chuyển , hoặc trừ khi bạn (hoặc một phần của bạn) di chuyển từ nơi này đến nơi khác.
Cũng tương tự như vậy , có thể có một loại thứ tư của chuyển động không đi đến đâu trong thời gian dài (dù sao cũng không cố ý) nhưng không yêu cầu các đối tượng phải quay trở lại một địa điểm cụ thể . Đó là chuyển động ngẫu nhiên .

Chuyển động Brown
4. Ngẫu nhiên :  Loại chuyển động ngẫu nhiên xảy ra vì một trong hai lý do.

a. Một số chuyển động có thể dự đoán trong lý thuyết nhưng không thể đoán trước trong thực tế, điều này làm cho nó xuất hiện ngẫu nhiên.

Ví dụ, một phân tử khí đơn chất trong bình chứa sẽ di chuyển tự do cho đến khi nó va chạm một phân tử khác hoặc thành bình chứa . Hướng các phân tử đi sau một vụ va chạm như thế này là hoàn toàn có thể dự đoán theo lý thuyết cơ học cổ điển . Mỗi sự đo đạc đều có sự không chắc chắn liên kết với nó. Mỗi tính toán được thực hiện bằng cách sử dụng kết quả của một phép đo cũng sẽ thực sự không chắc chắn .

Bây giờ tưởng tượng rằng bạn đang cố gắng để dự đoán sự chuyển động của một tỷ nguyên tử khí trong một container. Sau khi đo vị trí và vận tốc của mỗi phân tử càng chính xác càng tốt, bạn nhập dữ liệu trong một máy tính khổng lồ và để thực hiện những tính toán . Vì các phép đo liên quan với mỗi phân tử là một ít , vòng đầu tiên của tính toán sẽ có một chút sai. Những con số sai lại sẽ được sử dụng trong các vòng tiếp theo của tính toán và kết quả sẽ là có một chút sai hơn. Sau một tỷ phép tính, các lỗi kép sẽ làm cho kết quả tính toán thành vô ích. Các phân tử có thể ở bất cứ nơi nào trong bình chứa . Đây là loại hình ngẫu nhiên được gọi là chuyển động hỗn loạn ( chaos ) .


b. Một số chuyển động là không thể đoán trước trong lý thuyết và thực sự ngẫu nhiên.

Ví dụ, sự chuyển động của các electron trong một nguyên tử về cơ bản là không thể đoán trước vì một bí ẩn kỳ lạ của thiên nhiên được mô tả bởi cơ học lượng tử . Bạn càng cố gắng xác định vị trí các electron, bạn càng ít biết về vận tốc của nó. Bạn càng cố gắng để đo vận tốc của nó, bạn càng ít biết về vị trí của nó. Đây là tính chất cơ bản của các đối tượng nhỏ như electron và không có cách nào xác quyết nó.
Mặc dù các electron thường được cho là quay quanh "quỹ đạo" của hạt nhân nguyên tử, nhưng chính xác đây không phải là đúng sự thật. Xác suất tìm thấy electron tại bất kỳ điểm nào trong không gian chúng ta có thể đoán trước được, nhưng làm thế nào biết cách nó di chuyển từ nơi đầu tiên bạn quan sát nó đến nơi thứ hai thực sự là một câu hỏi vô nghĩa. Không có tên cho các loại hình chuyển động như vậy , vì ở đây các khái niệm chuyển động thậm chí không thể áp dụng được .








Câu hỏi .

Khái niệm về chuyển động

1. Phân loại các chuyển động của các đối tượng sau đây bằng cách sử dụng sơ đồ mô tả trong phần này.

a. con kiến
b. mũi tên
c. viên đạn
d. đĩa compact
e. viên gạch rơi
f. điện tử
g. quạt bàn
h. ong mật
i. cuốn sách trên kệ
k. sóng biển
l. bút chì
m. vệ tinh
n. nước thải
n. máy giặt
p. thời tiết địa cầu

2. Hãy cho biết các loại chuyển động trong cơ hệ sau

a. Tay lái - bánh xe của xe hơi
b. Ròng rọc - pa lăng
c. Bánh xe - xe hơi
d. Khay - ổ đĩa DVD


Trần hồng Cơ 
Biên soạn 
Ngày 20/10/2014


Nguồn :
1. http://tap.iop.org/mechanics/kinematics/index.html
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
3. http://physics.info/
4. http://www.onlinephys.com/index.html
5. http://www.stmary.ws/highschool/physics/home/notes/kinematics/



  Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------

 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.

 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

 Albert Einstein .

*******

Blog Toán đơn giản đăng tải các thông tin chuyên ngành của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .

Lưu ý :
Blog không tiếp người tàu -
chinese are not welcome here .

Bài viết được xem nhiều trong tuần

Danh sách Blog

Liên hệ

Flash-based rich text editor