Translate

http://cohtran.branded.me/

http://cohtran.branded.me/
http://cohtran.branded.me/

*********************************




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến WA

nguồn : Math Problem Solver

3DFunctionsPlotter

Thứ Ba, 28 tháng 10, 2014

VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.3 Tốc độ - Vận tốc

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

VẬT LÝ TỔNG QUAN 

Chương 1. CƠ HỌC .

1.1  ĐỘNG HỌC .

1.1.3   Tốc độ - Vận tốc 


Khái niệm 


 Khảo sát sự khác biệt giữa hai đối tượng giống nhau chuyển động ở hai tốc độ khác nhau , chúng ta đều biết rằng đối tượng nào có chuyển động nhanh hơn ( với tốc độ lớn hơn ) sẽ đi xa hơn so với đối tượng có chuyển động chậm hơn trong cùng một khoảng thời gian. Hoặc chúng ta sẽ kết luận như vậy hoặc ta sẽ biết rằng đối tượng di chuyển nhanh hơn sẽ tiến đến vị trí nào đó trước đối tượng chậm hơn.  Tốc độ có liên quan đến cả hai khái niệm : khoảng cách và thời gian. "Nhanh hơn" có nghĩa là "xa hơn " ( khoảng cách lớn hơn ) hoặc "sớm hơn " ( ít thời gian hơn ).

Tốc độ là đại lượng tỷ lệ thuận với khoảng cách khi thời gian không đổi , và  tỉ lệ nghịch với thời gian khi khoảng cách không đổi . Ký hiệu  $v , S ,t $ tương ứng là tốc độ , khoảng cách và thời gian , ta đưa ra định nghĩa về tốc độ dưới dạng công thức

$ v = \frac{S}{t}$
 
Nhưng đây không phải là định nghĩa cuối cùng của tốc độ , có thể xem tốc độ là mức thay đổi của khoảng cách với thời gian.
Để tính toán tốc độ của một đối tượng, ta cần phải biết nó đã đi xa bao nhiêu và mất bao lâu để đạt được điều đó.Ví dụ bạn lái xe từ Saigon đến Vũng tàu , khoảng cách đường bộ là khoảng 120 km . Nếu chuyến đi kéo dài 2 giờ, tốc độ xe của bạn là
$ v = \frac{120}{2} = 60 km/h$


Đây là câu trả lời mà công thức tốc độ cho chúng ta biết , nhưng  độ chính xác như thế nào ? 60 km/h có phải đúng là tốc độ của xe? Tốc độ của xe bạn trong suốt cuộc hành trình giả thuyết này có chắc chắn là không bao giờ thay đổi hay không ? Thực tế cho thấy không hề có tốc độ đúng là 60km/h như vậy . Con số tính toán ở trên không phải là tốc độ của xe, đó chỉ là tốc độ trung bình cho toàn bộ hành trình .
Vì thế công thức tốc độ ở trên cần phải được điều chỉnh như sau
$\bar{v}=\frac{\Delta S}{\Delta t}$

Trong đó $\bar{v} , \Delta S , \Delta t$  là vận tốc trung bình , số gia khoảng cách và số gia thời gian . Ký hiệu $\Delta$ chỉ về sự thay đổi ( số gia ) của thành phần đứng sau nó , như thay đổi khoảng cách , thời gian , nhiệt độ ...
Trái ngược với tốc độ trung bình , đồng hồ tốc độ cho thấy tốc độ tức thời của xe , đó là tốc độ được xác định trong một khoảng thời gian rất nhỏ - có thể xem là tức thời. Để tìm được tốc độ tức thời , lý tưởng nhất là khoảng thời gian $\Delta t$ này nên càng gần bằng 0 càng tốt . Tuy nhiên trong thực tế, chúng ta bị giới hạn bởi độ nhạy của thiết bị đo , vì thế có thể tưởng tượng rằng việc tính toán tốc độ trung bình trong khoảng thời gian thật nhỏ nào đó sẽ cho chúng ta thu được tốc độ tức thời một cách hiệu quả . Viết dưới dạng ký hiệu ta có

$v(t)=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta S}{\Delta t} $   trong đó $v(t)$ là  tốc độ tức thời . Trong phép toán vi - tích phân , tốc độ tức thời là đạo hàm cấp 1 của khoảng cách S theo thời gian t .

$v(t)=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{dS}{dt}$


Cũng bằng cách đặt vấn đề tương tự , thay khoảng cách bằng dịch chuyển , chúng ta có khái niệm về vận tốc trung bình và vận tốc tức thời .
Tốc độ trung bình là mức độ thay đổi của khoảng cách với thời gian.
$\bar{v}=\frac{\Delta S}{\Delta t}$
Vận tốc trung bình là mức độ thay đổi của dịch chuyển theo thời gian.
$\bar{\mathbf{v}}=\frac{\Delta \mathbf{r}}{\Delta t}$

Trong phép toán vi-tích phân thông qua định nghĩa của giới hạn ta có các khái niệm sau đây

Tốc độ tức thời  v là đạo hàm bậc nhất của khoảng cách S đối với thời gian t.
$v(t)=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{dS}{dt}$
Vận tốc tức thời    v là đạo hàm bậc nhất của dịch chuyển r đối với thời gian t.
$\mathbf{v}(t)=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta \mathbf{r}}{\Delta t}=\frac{d\mathbf{r}}{dt}$

Trong biểu đồ minh họa dưới đây tốc độ tức thời tại các điểm A , B , C là hệ số góc của tiếp tuyến với đường cong tại các điểm tương ứng . Tốc độ trung bình là
$\bar{v}=\frac{\Delta S}{\Delta t} = 4/6 $


Các tính chất của tốc độ và vận tốc .

1.  $\Delta t  \rightarrow 0 $ =>  $\bar{v}  \rightarrow  \bar{\mathbf{v}}$
2.  $v= || \mathbf{v}||$

3. Tốc độ và vận tốc có liên quan theo cách tương tự mà khoảng cách và sự di chuyển có liên quan với nhau. Tốc độ là một vô hướng và vận tốc là một vector. Tốc độ được ký hiệu v (in nghiêng) và vận tốc được ký hiệu v (in đậm).





Đơn vị
Đơn vị của tốc độ là tỷ lệ của bất kỳ đơn vị khoảng cách với bất kỳ đơn vị thời gian .
Tốc độ và vận tốc đều đo bằng cách sử dụng cùng một đơn vị. Các đơn vị SI của khoảng cách và sự di chuyển là mét (m) , đơn vị SI của thời gian là giây (s). Do đo đơn vị SI của tốc độ và vận tốc là tỷ số của - mét /giây (m/s) . Tuy nhiên đơn vị này ít được sử dụng ngoài giới khoa học và học thuật . Hầu hết chúng ta thường đo tốc độ theo km/giờ ( km / h hoặc đôi khi kph ). Hoa Kỳ là một ngoại lệ vì thường sử dụng đơn vị cũ dặm/giờ (mi / h hoặc mph).
Một số quan hệ giữa km/h  và m/s , mi/h  và  m/s

Tốc độ của ánh sáng trong chân không được định nghĩa trong hệ SI là 299.792.458 m / s (khoảng một tỷ km / h) , thường được ghi với độ chính xác hợp lý hơn là $3.00 × 10^8$  m / s. Tốc độ ánh sáng trong chân không được ký hiệu là c (in nghiêng) khi được sử dụng trong một phương trình và c (roman) khi được sử dụng như một đơn vị. Tốc độ ánh sáng trong chân không là một giới hạn phổ quát, vì vậy các đối tượng thực luôn luôn di chuyển chậm hơn c , hằng số c được sử dụng thường xuyên trong vật lý hạt và thiên văn học .
Các đối tượng quan sát được xa nhất trong thiên văn  là  quasar (chuẩn tinh ) , viết tắt từ "quasi-stellar radio objects ". Về trực quan chúng tương tự như các ngôi sao ( tiền tố quasi -có nghĩa là giống) nhưng phát ra năng lượng nhiều hơn so với bất kỳ các ngôi sao khác . Quasar nằm ở các rìa của vũ trụ khả kiến và đang chạy ra xa chúng ta với tốc độ đáng kinh ngạc. Các chuẩn tinh xa nhất đang di chuyển ra xa chúng ta khoảng gần 0,9 c. Nhân đây cũng cần biết rằng ký hiệu  c được chọn không phải vì tốc độ của ánh sáng là hằng số vũ trụ  nhưng vì nó là chữ cái đầu tiên của từ Latin  - celeritas , có nghĩa là nhanh chóng .

Khí động học là bộ môn nghiên cứu về sự di chuyển không khí và cách thức các đối tượng tương tác với nó. Trong lĩnh vực này, tốc độ của một đối tượng thường được đo lường tương đối so với tốc độ âm thanh . Tỷ lệ này được gọi là số Mach . Tốc độ của âm thanh là khoảng 295 m / s (660 mph) ở độ cao mà tại đó máy bay phản lực thương mại thường bay. Các máy bay  siêu âm Concorde hiện đã ngừng hoạt động tại các hãng hàng không British Airways và Air France có tốc độ tối ưu khoảng 600 m / s (1.340 mph).
Bằng sự phân chia đơn giản cho thấy rằng tốc độ này bằng khoảng hai lần tốc độ của âm thanh hoặc Mach 2,0, là đặc biệt nhanh khi so sánh với chiếc Boeing 777, có tốc độ 248 m / s (555 mph) hoặc Mach 0,8 .

Các tốc độ của tàu, máy bay, tên lửa và thường được ghi theo nút (knot) . Một nút là một hải lý/giờ - một hải lý là 1852 m hay 6076 feet, một nút ước tính khoảng 0,5144 m / s. NASA vẫn báo cáo tốc độ của tên lửa theo nút và khoảng cách tầm rơi của tên lửa theo hải lý.

Băng cassette âm thanh truyền đi ở tốc độ 1⅞ inch /giây (ips). Khi băng từ lần đầu tiên được phát minh ra, nó đã được cuốn tròn sau đó mở cuộn ra đo tốc độ như bộ phim điện ảnh. Những băng ghi âm đầu reel-to-reel (magnetophone) chạy băng với tốc độ 15 ips. Những mẫu sau này cũng được ghi lại với các tốc độ khoảng 7½ ips , 3¾ ips  và sau đó một số ở một nửa số đó 1⅞ ips. Khi chuẩn cassette được xây dựng, người ta đã quyết định rằng cuối cùng của những giá trị này sẽ đáp ứng đầy đủ cho các phương tiện mới. Khi đó theo định nghĩa một inch/giây (ips)  chính xác là 0,0254 m / s .

Tốc độ chậm nhất được tính trong khoảng thời gian dài nhất. Các tầng lục địa trượt trên bề mặt của trái đất với tốc độ địa chất chậm khoảng 1-10  cm/năm hoặc 1-10  m/thế kỷ -  gần bằng tốc độ mọc của móng tay và tóc .


Câu hỏi .

1. Một xe hơi chạy về hướng tây một đoạn đường 160km trong 2 giờ , sau đó đổi hướng xuống phía nam và đi được 120 km  trong 3 giờ . Hãy tính
a. Tốc độ trung bình của xe hơi .
b. Vận tốc trung bình của xe hơi .


2. Một vệ tinh địa tĩnh có bán kính quỹ đạo là 42164km và tốc độ trung bình là  $3.07 km/s$ . Tính độ cao của vệ tinh và đoạn đường nó quay được 1 ngày trên quỹ đạo .
 

3. Con lười ba ngón là loài động vật có vú đi chậm nhất. Trên mặt đất, con lười di chuyển với tốc độ trung bình 0.23 m / s (0.5 mph). Ngược lại báo đốm là động vật có vú chạy nhanh nhất. Một con báo có khả năng tăng tốc lên đến 31 m / s (70 mph) trong một thời gian ngắn. Nếu một con báo đốm chạy ở tốc độ tối đa trong 2.0 s, thì con lười phải mất bao lâu để bắt kịp?


4. Trong danh sách sau đây có 7 vận động viên chạy nước rút cự ly 60 m  xếp theo thứ tự ( nguồn : http://www.iaaf.org/records/toplists/sprints/60-metres/indoor/men/senior/2014 ) , cột thứ hai chỉ thời gian với đơn vị là giây (s) .
Tính tốc độ của các vận động viên này .

http://www.iaaf.org/records/toplists/sprints/60-metres/indoor/men/senior/2014
8. Bảng thống kê sau đây chỉ về cự ly , thời gian mà các vận động viên đã đạt kỷ lục .

Cự ly Nam Nữ
(m) (s) (s)
100 9.58 10.49
200 19.19 21.34
400 43.18 47.60
800 101.11 113.28
1500 206.00 230.46
5000 757.35 851.15
10000 1577.53 1771.78
42195 7439 8125

Hãy tính tốc độ của các vận động viên theo từng cự ly .

BẢNG THAM KHẢO TỐC ĐỘ

m / s          thiết bị, sự kiện, hiện tượng, quá trình

10 -9  ~ 10 -8 phiến lục địa , tăng trưởng tóc , móng tay tăng trưởng
10 -4 các tế bào tinh trùng người
10 -3 ốc
0,013 sốt cà đổ từ một chai
10 -1 con lười, rùa, rùa biển
0,5-1,3 gián
1 xung thần kinh, tế bào không có bao myelin
1 dòng chảy đại dương
1.14 lợn biển
1.3 con người, tốc độ đi bộ điển hình
2,391 vận động viên vô địch : bơi lội ( César Cielo )
8 tốc độ tối đa thang máy
10 cá heo, cá heo, cá voi
10 hạt mưa rơi
10,453 vận động viên vô địch : chạy ( Usain Bolt )
12 sóng sân vận động
14,693 vận động viên vô địch: trượt băng ( Jeremy Wotherspoon )
18 rượu sâm banh nút chai
20 thỏ, thỏ rừng, ngựa, Chó săn thỏ, cá ngừ, cá mập
30 giới hạn tốc độ trên xa lộ điển hình
33 loài báo
37,161 vận động viên vô địch :  xe đạp ( Sebastiaan Bowier )
40 mưa đá rơi
33-83 bão, tốc độ gió duy trì tối đa
30-90 lốc xoáy, tốc độ gió duy trì tối đa
46,98 vận động viên vô địch : bóng chày ( Aroldis Chapman )
55 vận tốc điển hình thiết bị đầu cuối của một nhảy dù
69,8325 vận động viên vô địch : trượt tuyết ( Simone Origone )
73,06 vận động viên vô địch : tennis  ( Sam Groth )
80 peregrine falcon bổ nhào
83 bóng golf rất nhanh
100 xung thần kinh, tế bào myelin
113,2  cơn gió bề mặt  tối đa ( Đảo Barrow, Australia )
120,92 xe hơi nhanh nhất  ( Hennessey Venom GT )
142,89 tàu thủy nhanh nhất ( Spirit of Australia )
159,7 tàu hỏa nhanh nhất ( Train à Grande Vitesse )
168,249 xe máy nhanh nhất ( Top Oil / Ack Attack )
180-1200 đạn
200 sóng thần
250 máy bay phản lực thương mại
331 tốc độ âm thanh trong không khí, STP
340 tốc độ âm thanh trong không khí, mực nước biển
341.4031 xe thử nghiệm nhanh nhất ( Thrust SSC )
343 tốc độ âm thanh trong không khí, nhiệt độ phòng
377,1 vận động viên vô địch : sydiving ( Felix Baumgartner)
980,433 máy bay nhanh nhất ( SR-71 Blackbird )
1.500 tốc độ của âm thanh trong nước
2.000 sóng địa chấn
6.900  vận tốc nổ TNT
8.000 tàu con thoi trong quỹ đạo
11.171 tàu vũ trụ có người lái nhanh nhất ( Apollo 10 )
11.180 vận tốc thoát
14.740 New Horizons tàu thăm dò không gian
15.417  tàu thăm dò không gian Voyager 2
17.033  tàu thăm dò không gian Voyager 1
29.790 trái đất trong quỹ đạo
67.042 tàu vũ trụ không người lái nhanh nhất ( Helios 2 )
220.000 mặt trời di chuyển qua các ngân hà
400.000 Gió mặt trời gần trái đất
600.000 ngân hà xuyên qua các nhóm siêu địa phương
124.000.000 tốc độ ánh sáng trong kim cương
225.000.000 tốc độ ánh sáng trong nước
299.792.369 proton và phản proton trong Tevatron , Fermilab
299.792.455 proton trong Large Hadron Collider (LHC)
299.792.458 tốc độ ánh sáng trong chân không





Trần hồng Cơ 
Biên soạn 
Ngày 28/10/2014



Nguồn :
1. http://tap.iop.org/mechanics/kinematics/index.html
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
3. http://physics.info/
4. http://www.onlinephys.com/index.html
5. http://www.stmary.ws/highschool/physics/home/notes/kinematics/




  Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Người có học biết mình ngu dốt.
The learned man knows that he is ignorant.

 Victor Hugo.

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét

Cám ơn lời bình luận của các bạn .
Tôi sẽ xem và trả lời ngay khi có thể .

Thank you for your comments.
I will review and respond to these issues as soon as possible.

Trần hồng Cơ .
Co.H.Tran
MMPC-VN
cohtran@mail.com

*******

Blog Toán đơn giản đăng tải các thông tin chuyên ngành của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .

Lưu ý :
Blog không tiếp người tàu -
chinese are not welcome here .

Bài viết được xem nhiều trong tuần

Danh sách Blog

Liên hệ