Translate

http://cohtran.branded.me/

http://cohtran.branded.me/
http://cohtran.branded.me/

*********************************




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến WA

nguồn : Math Problem Solver

3DFunctionsPlotter

Thứ Năm, 6 tháng 11, 2014

VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.6 Vật thể rơi



Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

VẬT LÝ TỔNG QUAN 

Chương 1. CƠ HỌC .

1.1  ĐỘNG HỌC .

1.1.6   Vật thể rơi    




Gia tốc do trọng lực  

Trong phần 1.1.4 và 1.1.5 trước đây chúng ta đã tìm hiểu về gia tốc đồng thời đưa ra các phương trình chuyển động đều . Một trường hợp đáng lưu ý trong chuyển động có gia tốc là hiện tượng rơi tự do .
Bạn hãy khảo sát một đối tượng mang gia tốc bằng một thí nghiệm sau .
Nhặt một vật gì đó : viên sỏi hay quả bóng tròn với bàn tay của bạn và thả nó xuống đất. Khi thả vật này từ bàn tay của bạn, tốc độ ban đầu của nó là 0. Trên đường rơi xuống tốc độ của nó tăng dần lên . Thời gian rơi càng rơi lâu tốc độ của vật càng nhanh hơn . Điều này chỉ cho ta thấy vật thể rơi có gia tốc .



Nhưng gia tốc thì nhiều ý nghĩa hơn là chỉ có tăng tốc độ . Hãy giữ cùng vật thể này trong tay và tung nó lên theo chiều thẳng đứng vào không trung . Trên đường tung lên tốc độ của vật sẽ giảm dần cho đến khi nó dừng lại và đảo ngược hướng. Tốc độ khi giảm dần đi cũng được coi là có gia tốc.



Nhưng gia tốc thì cũng đã như nói ở phần trên , nó mang nhiều ý nghĩa hơn là chỉ có giảm tốc độ . Chúng ta sẽ xét đến hiện tượng vật thể của bạn được ném theo chiều ngang và để ý xem vận tốc ngang của nó dần dần trở thành vận tốc dọc. Vì gia tốc là mức độ thay đổi của vận tốc theo thời gian và vận tốc là một đại lượng vector nên sự thay đổi theo hướng này cũng được coi là gia tốc.
Trong mỗi ví dụ đã xét đến ở trên gia tốc đều là kết quả của lực hấp dẫn. Vật thể của bạn đã có gia tốc bởi vì lực hấp dẫn đã kéo nó xuống đất . Ngay cả các đối tượng khi được tung lên cũng sẽ rơi xuống - và nó bắt đầu rơi vào phút nó rời khỏi bàn tay của bạn . Đây là gia tốc do trọng lực - còn gọi là gia tốc trọng trường ( được ký hiệu bằng chữ g - nghiêng)  .
Nhưng các yếu tố nào ảnh hưởng đến gia tốc trọng trường ? Nếu bạn đưa ra câu hỏi này cho một người tiêu biểu nào đó , họ rất có thể sẽ nói là "trọng lượng" bởi đó thực sự có nghĩa là "khối lượng" ( chúng ta sẽ bàn nhiều hơn về điều này sau) . Rất dễ lập luận rằng : các vật nặng rơi nhanh và các đối tượng nhẹ rơi chậm hơn . Mặc dù điều này có vẻ đúng khi kiểm tra lần đầu tiên, nhưng nó vẫn không trả lời được câu hỏi .  "Các yếu tố nào ảnh hưởng đến gia tốc trọng trường ? " Khối lượng không ảnh hưởng đến gia tốc trọng trường theo bất kỳ cách đo lường khả dĩ nào . Hai đại lượng này độc lập với nhau.


Vật thể nhẹ tăng tốc chậm hơn so với các vật nặng chỉ khi có các lực khác cùng tác động với trọng lực  . Khi điều này xảy ra, một đối tượng có thể rơi xuống, nhưng nó không phải là rơi tự do. Sự rơi tự do xảy ra bất cứ khi nào một đối tượng chỉ duy nhất chịu tác động của trọng lực .

Các thí nghiệm về sự rơi tự do

Hãy quay về quá khứ một chút.  Trong thế giới phương Tây trước thế kỷ XVI, người ta thường cho rằng gia tốc của một vật thể rơi sẽ tỉ lệ với khối lượng của nó - Ví dụ  một đối tượng nặng 10 kg đã được dự kiến rằng sẽ tăng tốc nhanh hơn mười lần so với một đối tượng nặng 1 kg . Triết gia Hy Lạp cổ đại Aristotle  (384-322 TCN), cũng đã đưa ra quy tắc này trong những gì ông đã viết có lẽ là cuốn sách đầu tiên về cơ học . Đó là một công trình vô cùng phổ biến trong số các học giả và trải qua nhiều thế kỷ  nó đã được xem là những lý luận kinh điển .

Giáo điều vật lý này của Aristotle cuối cùng đã được nhà khoa học Ý Galileo Galilei (1564-1642) đưa ra thử nghiệm. Không giống như mọi nhà vật lý thời điểm đó, Galileo đã thực sự cố gắng để xác minh lý thuyết của riêng mình thông qua thực nghiệm và quan sát một cách cẩn thận. Sau đó, ông kết hợp kết quả của các thí nghiệm với  phân tích toán học theo một phương pháp được xem là hoàn toàn mới mẻ vào thời điểm đó, nhưng bây giờ được công nhận là cách thức thực hiện nghiên cứu khoa học . Chỉ riêng đối với việc phát minh ra phương pháp này, Galileo nói chung được coi là nhà khoa học đầu tiên trên thế giới.


Trong thí nghiệm về sự rơi , Galileo thả hai vật có khối lượng khác nhau từ Tháp nghiêng Pisa. Hoàn toàn trái ngược với những lời dạy của Aristotle trước kia , hai vật thể này đều chạm mặt đất hầu như cùng một lúc. Với tốc độ mà tại đó sự rơi như vậy xảy ra, chúng ta có thể nghi ngờ rằng Galileo làm sao đã có thể trích ra được nhiều thông tin từ thí nghiệm này. Thực ra hầu hết các quan sát của ông về vật rơi  là hiện tượng các vật thể lăn xuống dốc. Sự lăn theo một độ dốc đó đã được làm chậm xuống đến thời điểm mà Galileo có thể đo khoảng thời gian bằng đồng hồ nước và mạch tim của mình . Thí nghiệm này được thực hiện lặp đi lặp lại rất nhiều lần cho đến khi đạt đến , theo ông viết , " mức chính xác khá chuẩn mà độ lệch giữa hai quan sát không bao giờ vượt quá một phần mười của một nhịp tim " .



Với kết quả như vậy, chắc bạn nghĩ rằng các trường đại học của châu Âu sẽ ban cho Galileo vinh dự cao nhất của họ, nhưng tiếc thay trường hợp đó đã không xẩy ra . Các giáo sư lúc ấy thật sự kinh hoàng với các kết quả thu được bằng các phương pháp tương đối thô sơ của Galileo , thậm chí còn đi xa hơn vậy họ từ chối thừa nhận rằng có ai đó có thể nhìn thấy thí nghiệm này bằng mắt của mình.

Trong một động thái mà bất kỳ người nào có tư duy cũng sẽ tìm thấy những sự vô lý trong giáo điều Aristotle , nhưng phương pháp của Galileo kiểm soát các quan sát thực nghiệm lúc ấy lại được xem là thấp hơn lý trí thuần túy. Hãy tưởng tượng rằng ở vào thời kỳ đó như sau :  Nếu bạn có thể nói rằng chim đại bàng sống dưới đáy đại dương và miễn là bạn đã trình bày một luận cứ tốt hơn so với bất kỳ người nào , nó sẽ được chấp nhận như một thực tế trái ngược với những quan sát của hầu hết mọi người sáng mắt khác trên hành tinh này ! Lý luận kinh điển thuần túy của Aristotle đã chà đạp trên quan sát thực nghiệm của Galileo .


Galileo gọi tên phương pháp của mình là "mới" và đã viết cuốn sách " Bài​​ giảng về Hai khoa học mới " trong đó ông đã sử dụng sự kết hợp của các quan sát thực nghiệm và lý luận toán học để giải thích những các hiện tượng vật lý như chuyển động một chiều với gia tốc hằng , gia tốc trọng trường, đặc trưng của vật phóng , tốc độ ánh sáng, bản chất vô cùng, tính chất vật lý của âm nhạc, và sức bền vật liệu.

Từ những kết quả thực nghiệm về sự rơi , Galileo đưa ra kết luận của ông về gia tốc do trọng lực rằng   : " ... trong một môi trường hoàn toàn không có sức đề kháng của vật thể tất cả sẽ rơi với cùng một tốc độ ". Đó là một phát biểu rất quan trọng trong nghiên cứu sự rơi tự do và cũng là sự mở đầu cho vật lý thực nghiệm hậu Galileo vẫn còn nguyên giá trị cho khoa học đương đại .

Tiếp sau sự kiện này nhà khoa học người Anh Issac Newton (1642- 1727) đầu tiên nghiên cứu sự rơi và ảnh hưởng của không khí lên các vật thể rơi . Trong thí nghiệm Newton dùng một ống thuỷ tinh kín trong có chứa hòn bi chì và một cái lông chim . Khi trong ống chứa không khí thì viên bi rơi nhanh hơn cái lông chim. Nhưng khi hút hết không khí trong ống ra, hai vật trên lại rơi nhanh như nhau.
Hình dưới đây mô tả thí nghiệm Newton về sự rơi trong chân không .



Từ các thí nghiệm của Galileo và Newton chúng ta có thể đưa ra kết luận về sự rơi tự do như sau :
-Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí và của các tác nhân khác ( như điện trường , từ trường , sóng bức xạ ... )  thì mọi vật rơi nhanh như nhau. Sự rơi của các vật trong trường hợp này gọi là sự rơi tự do.
Các thí nghiệm này được lặp lại trên mặt trăng bởi các phi hành gia Apollo 15 với hai vật thể rơi là cái lông chim và chiếc búa - được ghi lại trong videoclip dưới đây .




Giá trị của gia tốc trọng trường 

Galileo tiến hành nhiều phép đo liên quan đến gia tốc trọng trường nhưng chưa một lần tính toán giá trị của nó (hoặc nếu ông đã làm  thì chúng ta cũng vẫn chưa bao giờ nhìn thấy số liệu đó được công bố trong bất cứ báo cáo nào ). Thay vào đó, ông tuyên bố phát hiện của mình như là một tập hợp các mối quan hệ tỷ lệ và hình học . Mô tả của ông về tốc độ không đổi cần đến một định nghĩa, bốn tiên đề, ​​và sáu định lý . Tất cả những mối quan hệ có thể được viết như là phương trình duy nhất $ \bar{v}  = Δ s / Δ t $ theo ký hiệu hiện đại. Các ký hiệu có thể chứa nhiều thông tin như một số câu trong văn bản khi nó tạo thành một mệnh đề toán học , đó là lý do tại sao chúng được sử dụng rộng rãi để mô tả hiện tượng tự nhiên .

Gia tốc do trọng lực g là gia tốc thực nghiệm của một đối tượng trong trạng rơi tự do trên bề mặt của Trái đất với giả thiết ma sát không khí có thể được bỏ qua. Nó có giá trị xấp xỉ $ 9.80 m / s^2$ , mặc dù số liệu này có thể thay đổi theo độ cao và vị trí. Có nhiều cách để xác định giá trị của gia tốc trọng trường g .

1. Giá trị của g có thể thu được từ lý thuyết bằng cách áp dụng  định luật vạn vật hấp dẫn của Newton để tìm lực giữa Trái đất và một đối tượng ở bề mặt của nó , được phát biểu như sau
$F=G.\frac{m_{1}m_{2}}{r_{12}^2}$
Trong đó $m_{1},m_{2}$ là khối lượng của 2 vật thể , $r_{12}$ là khoảng cách nối tâm giữa 2 vật thể , $G$  là hằng số hấp dẫn vũ trụ có giá trị  $6.673 × 10^{-11} Nm^2 / kg^2$
Nếu $m_{1},m_{2}$  tương ứng là khối lượng của trái đất và vật thể trên mặt đất ,  $r_{12}$  là bán kính trái đất  , $m_{1}=5.97219×10^{24}$ (kg)  , $r_{12} = 6.37.10^{6}$ (m)
khi đó lực hấp dẫn
$F=m_{2}[G.\frac{m_{1}}{r_{12}^2}]= m_{2}.g$
Ta thu được $g = G.\frac{m_{1}}{r_{12}^2} \approx 9.80665$
Đơn vị của gia tốc trọng trường g là $m/s^2$ , tuy nhiên trong một số trường hợp người ta cũng sử dụng các đơn vị khác như Gal $(cm/s^2)$ , $ft/s^2$ .
2. Giá trị của g có thể thu được từ lý thuyết bằng cách áp dụng phương trình chuyển động thứ hai và lập bảng thống kê kết quả thực nghiệm
Từ  $x(t) = x_{0} +v_{0}.\Delta t + ½ .a. \Delta t^2.$  với  $t_{0} = 0$  thì $\Delta t = t-0 =t$
Khi đó   $x(t) = x_{0} +v_{0}.t + ½ .a.  t^2.$
Tại thời điểm $t=0$ thì $x_{0}=0 , v_{0}=0$ , đặt $a = -g$ và thay vào phương trình trên ta có
$h-1/2.gt^2=0$   hay  $g=2h/t^2$
Bằng cách chụp ảnh hoạt nghiệm người ta có thể ghi lại hiện tượng rơi của vật thể dưới tác dụng trọng lực và tính toán giá trị của gia tốc trọng trường g . Phương pháp chụp ảnh hoạt nghiệm được mô tả trong clip dưới đây 


*Mô tả phương pháp .

Thả rơi một viên bi trắng trước một bảng đen có vạch đặt thẳng đứng trong một phòng tối có gắn máy ảnh chụp lại các vị trí của bi trong suốt thời gian rơi. Với những khoảng thời gian bằng nhau , máy ảnh sẽ chụp lại ảnh viên bi được chiếu sáng và ghi lại vị trí trên bảng đen .

*Kết quả thực nghiệm .

Máy chụp thu được ảnh của viên bi trắng ở những vị trí tương ứng với những khoảng thời gian bằng nhau , từ đó ta có được số liệu về khoảng cách rơi và tính được giá trị của gia tốc trọng trường g  ( xem hình động)


Như đã trình bày ở trên ,  $g=2h/t^2$  nên giá trị tương đối của g là  $9.8m/s^2$  . Các bạn có thể tham khảo bảng số liệu thời gian , vận tốc và khoảng cách rơi trích từ nguồn http://www.engineeringtoolbox.com/accelaration-gravity-d_340.html
Với các số liệu trong bảng này giá trị của gia tốc trọng trường $g = 9,8 m / s^2$ hoặc trong các đơn vị khác SI là  $g = 35.3 kph / s = 21.9 mph / s = 32.2 feet / s^2$
Cũng cần lưu ý rằng ngay cả trên trái đất , giá trị  g này thay đổi theo vĩ độ và độ cao (sẽ được thảo luận trong chương sau). Gia tốc do trọng lực ở các địa cực thì lớn hơn ở xích đạo và  ở mực nước biển thì lớn hơn trên đỉnh núi Everest . Ngoài ra cũng có những sự thay đổi về giá trị  g địa phương phụ thuộc vào địa chất , $g = 9.8 m / s^2$ chỉ đơn thuần là một giá trị trung bình thuận tiện cho việc tính toán trên toàn bộ bề mặt của trái đất. Giá trị này cũng chính xác ( đến hai chữ số ) đáng kể ở độ cao mà tại đó các máy bay thương mại thường bay qua ( khoảng 18 km, 29.000 feet, hoặc 5.5 dặm).

Để tìm giá trị của gia tốc trọng trường ở một vị trí trên trái đất người ta thường dùng công thức sau
$g=g_{45}-1/2.(g_{cực}-g_{xích đạo}).cos(2 \pi.\lambda /180)$
Trong đó
$g_{45}= 9.806 m (32.17 ft) / s^2$
$g_{cực}= 9.832 m (32.26 ft) / s^2$
$g_{xích đạo}= 9.780 m (32.09 ft) / s^2$
$\lambda$ là vĩ độ , giữa −90 và 90 độ

Bảng sau cho biết các giá trị gia tốc trọng trường đo được ở một số địa điểm . Để tìm các giá trị ở vị trí khác nhau ta có thể sử dụng widget trực tuyến WA dưới đây . Nhập tên thành phố , tên quốc gia vào ô Location  và nhấn ' Get g '





 Các phương trình động học của sự rơi tự do 

Từ ba phương trình chuyển động một chiều , gia tốc hằng ( xem 1.1.5 ) , chúng ta dễ dàng thu được các phương trình động học của sự rơi tự do với các tham số : vận tốc đầu  $u=v_{0}$ , gia tốc $a=g$ , độ cao của vật rơi $x=h$ , thời gian rơi t .

1.  Với phương trình thứ nhất rút gọn :
 $v= v_{0}+a. t$  hay   $v= u +a. t$  với  $u=v_{0}$
Trong trạng thái rơi tự do $u=v_{0}=0,a=g$  nên  $v=g.t$

2. Với phương trình thứ hai rút gọn
Nếu $t_{0}=0 ,  x_{0}=0 $   và   $u=v_{0}$
$x = u. t + ½ .a. t^2.$    ( tính theo vận tốc đầu u )
$x = v. t - ½ .a. t^2.$     ( tính theo vận tốc sau v )
$x = (u+v).t /2$
Trong trạng thái rơi tự do $u=v_{0}=0,a=g,x=h$ ,  nên  $h =  ½ .g. t^2.$

3. Với phương trình thứ ba rút gọn
Nếu $t_{0}=0 ,  x_{0}=0 $   và   $u=v_{0}$
$2.a.x = v^2 - u^2$
hay   $v^2 = u^2 + 2.a.x$
Trong trạng thái rơi tự do $u=v_{0}=0,a=g,x=h$  nên $v^2 =  2.g.h$

Ảnh động dưới đây mô tả sự rơi tự do với những tính chất như sau :

(i) Sự rơi tự do là hiện tượng rơi theo phương thẳng đứng từ trên xuống dưới chỉ dưới tác dụng của trọng lực, và chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều .

(ii) Sự rơi của vật thể là sự rơi tự do khi bỏ qua ảnh hưởng của không khí và các yếu tố khác lên vật thể rơi .

(iii) Mọi vật thể đều rơi tự do có cùng gia tốc trọng trường g ở một vị trí nhất định , gia tốc g có các giá trị khác nhau tại các vị trí khác nhau trên trái đất .

(iv) Để thuận tiện cho việc tính toán các giá trị phổ thông là $g = 9,8m/s^2$ hoặc $g = 10m/s^2$ .



Cũng cần lưu ý rằng không nên nhầm lẫn giữa hiện tượng gia tốc do trọng lực g (in nghiêng) với các đơn vị có cùng tên g . Trong khi đại lượng gia tốc trọng trường g (in nghiêng) có một giá trị phụ thuộc vào vị trí và xấp xỉ $9.8 m / s^2$ trên trái đất, thì lực hấp dẫn đơn vị có giá trị xác định là  g =$ 9,80665 m / s^2$

Bạn cũng có thể nhận thấy cách sử dụng các ký hiệu hơi khác nhau. Các đơn vị được viết  g  thẳng đứng trong khi các hiện tượng tự nhiên viết g in nghiêng . Đừng nhầm lẫn giữa g với g .

Các đơn vị g thường được sử dụng để đo lường sự thay đổi gia tốc của một hệ quy chiếu . Những hoạt động bình thường trong thế giới 1 g  - mặc định là thế giới mà chúng ta đang quen với tất cả các hiện tượng vật lý thông thường . Nhưng giả sử như chúng ta đang làm việc trên một tàu lượn , trong một thang máy hoặc trong phòng thí nghiệm chân không đang hoạt động , thì những cảm giác quen với  trọng lực trái đất bình thường sẽ thay đổi . Có lúc chúng ta cảm thấy nặng hơn và có khi lại nhẹ hơn so với bình thường. Những trạng thái đó tương ứng với các giai đoạn trọng lực lớn hơn 1 g và nhỏ hơn 1 g .


Câu hỏi .

1.  Một viên gạch rơi từ trên cao . Tìm tốc độ và khoảng cách rơi của nó sau 5 giây?

Thời gian rơi  t = 5 s
gia tốc trọng trường $g = 9.8 m / s^2$

Áp dụng phương trình thứ nhất .
Vận tốc của viên gạch  $ v = gt = (9.8 m / s^2 ) (5 s) = 49 m / s$
Khoảng cách rơi được cho bởi $h =1/2.gt^2 =12 ×9.8 m / s^2 ×(5 s)^2 = 122.5 m$

2. Một quả bóng được ném từ một tòa nhà cao 100 m. Tìm thời gian để bóng rơi xuống đất?

Khoảng cách rơi $h= 100 m$
vận tốc ban đầu  $u= 0m/s$
gia tốc trọng trường  $g = 9.8 m / s^2$

Áp dụng phương trình thứ hai .
Khoảng cách rơi  $h =1/2.g.t^2$
Thay các giá trị vào  $100 =1/2.(9.8).t^2$  Ta có thời gian $t = \sqrt{200/9.8}= 4.51 s$ .

3. Một viên bi rơi được 100 m trong 2 giây cuối cùng trước khi chạm đất. Tính độ cao của viên bi lúc bắt đầu rơi ? ( Cho $g=10m/s^2$ )

Khoảng thời gian rơi cuối cùng  t = 2 s
gia tốc trọng trường $g = 10 m / s^2$
Gọi $h , h_{cuối}$ là khoảng cách rơi của viên bi lúc bắt đầu và trong 1 giây cuối cùng

Áp dụng phương trình thứ hai .
$h=1/2. gt^2$  và $h_{cuối}=1/2. g(t-2)^2$
Ta có khoảng cách rơi trong 2 giây cuối cùng :  $1/2. gt^2 - 1/2. g(t-2)^2=50$
Hay  $1/2.g.[t^2-(t-2)^2] = g(2t - 2) = 100$
Giải phương trình này ta có $\Leftrightarrow 2t-2=10  \Leftrightarrow t=6s$
Khi đó  $h=1/2. gt^2=1/2.(10 m/s^2).(6s)^2 = 180m$

4. Một quả banh bóng rổ rơi từ độ cao 1.0m xuống sàn và nẩy lên ở 0.67m . Giả sử rằng quả bóng không di chuyển theo hướng ngang . Hãy tính vận tốc của bóng
a. chạm sàn khi rơi xuống lần thứ nhất .
b. bật lên khỏi sàn sau khi rơi xuống lần thứ nhất .
c. nếu thời gian rơi chạm sàn lần thứ nhất là 0.1s , tính gia tốc của bóng khi nẩy lên .


a.
Khoảng cách rơi $h= 1 m$
vận tốc ban đầu  $u= 0m/s$
vận tốc lúc sau $v=v_{xuống}$
gia tốc trọng trường  $g = 9.8 m / s^2$
Áp dụng phương trình thứ ba cho chiều rơi xuống
$v_{xuống}^2 =  2.g.h$  với $h=1 m , g=9.8 m/s^2$  ta có $v_{xuống}^2 =  2.(9.8).1$
nên  $v_{xuống}=4.43 m/s$  rơi xuống (+)

b.
Khoảng cách nẩy lên $h=0.67 m$
vận tốc ban đầu  $u= v_{lên} m/s$
vận tốc lúc sau  $v = 0 m/s$
Áp dụng phương trình thứ ba cho chiều nẩy lên
 $v_{lên}^2 =  - 2.g.h$  với $h=0.67 m , g= - 9.8 m/s^2$  ta có $v_{lên}^2 =  -2.(-9.8).(0.67)$
nên  $v_{lên}=3.62 m/s$  nẩy lên  (-)

c.
Thời gian rơi chạm sàn  $t = 0.1 s$
Gia tốc $\bar{a}_ = \frac{\Delta v}{\Delta t} =  \frac{-3.62-4.43}{0.1} = - 80.5 m/s^2$ nẩy lên .

5. Một nữ vận động viên nhẩy cầu bật lên ở độ cao sàn 3m với vận tốc ban đầu là 5.5 m/s . Hãy tính
a. Khoảng cách cao nhất mà vận động viên đạt được .
b. Thời gian vận động viên trong không trung  .
c. Vận tốc của vận động viên này khi chạm nước .


a.
vận tốc ban đầu  $u = v_{lên}= 5.5m/s$   (-)
vận tốc lúc sau $v=0 m/s $
Gia tốc trọng trường  $a = -g = -9.8 m/s^2$
Áp dụng phương trình thứ ba cho chiều nẩy lên
 $v_{lên}^2 =  - 2.g.h $ hay $h = v_{lên}^2/(-2 g ) = 5.5^2/(2×9.8) = 1.54m  $
Khoảng cách cao nhất mà vận động viên đạt được :  3.0m + 1.54m = 4.54 m

b.
Áp dụng phương trình thứ hai .
$h_{lên}=-1/2. gt^2$  với $h_{lên}= 1.54m = - 1/2  × (-9.8) . t^2 $  nên
$t^2 = \sqrt {2×1.54/ 9.8} =\sqrt{ 0.31} = 0.56s  $
Khi rơi xuống
$h_{xuống}=1/2. gt^2$  với $h_{xuống}= 4.54m =  1/2  × (9.8) . t^2 $  nên
$t^2 = \sqrt {2×4.54/ 9.8} =\sqrt{ 0.93} = 0.96s  $
Thời gian vận động viên trong không trung :  0.56s + 0.96s = 1.52s

c.
vận tốc ban đầu  $u= 0m/s$
vận tốc lúc sau $v=v_{xuống}$
gia tốc trọng trường  $g = 9.8 m / s^2$
Khoảng cách rơi :  $h = 4.54m$
Áp dụng phương trình thứ ba cho chiều rơi xuống
$v_{xuống}^2 =  2.g.h = 2 × 9.8 ×4.54 =  88.98$  vậy  $v_{xuống} = \sqrt{88.98}= 9.43 m/s$




Trần hồng Cơ 
Biên soạn 
Ngày 06/11/2014



Nguồn :
1. http://tap.iop.org/mechanics/kinematics/index.html
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
3. http://physics.info/
4. http://www.onlinephys.com/index.html
5. http://www.stmary.ws/highschool/physics/home/notes/kinematics/
6. http://www.famousscientists.org/galileo-galilei/
7. http://www.heritage-history.com/index.php?c=academy&s=char-dir&f=galileo
8. http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_acceleration#cite_note-Stevens.26Lewis-3
9. http://physics.tutorcircle.com/






  Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Người có học biết mình ngu dốt.
The learned man knows that he is ignorant.

 Victor Hugo.

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét

Cám ơn lời bình luận của các bạn .
Tôi sẽ xem và trả lời ngay khi có thể .

Thank you for your comments.
I will review and respond to these issues as soon as possible.

Trần hồng Cơ .
Co.H.Tran
MMPC-VN
cohtran@mail.com

*******

Blog Toán đơn giản đăng tải các thông tin chuyên ngành của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .

Lưu ý :
Blog không tiếp người tàu -
chinese are not welcome here .

Bài viết được xem nhiều trong tuần

Danh sách Blog

Liên hệ

Flash-based rich text editor