Translate

http://cohtran.branded.me/

http://cohtran.branded.me/
http://cohtran.branded.me/

*********************************




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến WA

nguồn : Math Problem Solver

3DFunctionsPlotter

Thứ Hai, 25 tháng 6, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.6

Creative Commons License
This work is licensed under a
Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.


 TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.6


Bài giảng    

2.6   HÀM SỐ NGƯỢC  _  INVERSE  FUNCTIONS  



Chủ đề  

- Nhận dạng hàm số ngược .
- Hàm song ánh 1 - 1 .
- Tìm hàm ngược của một hàm số  .
- Vẽ đồ thị hàm ngược .
- Hàm ngược trên miền xác định giới hạn .

Ứng dụng

- Quyết toán nợ   .
- Độ đo nhiệt độ .
.

Khái niệm cơ bản  
* Hàm ngược – Hàm song ánh 1 – 1  – Kiểm tra bằng đường ngang  – Tìm hàm ngược – Đồ thị hàm ngược – Hàm ngược trên miền xác định giới hạn .



Xem trên trang http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/p/toan-on-gian-college-algebra.html


*************************************************


Trần hồng Cơ 
22/6/2012





Creative Commons License
 This work is licensed under a
Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 
Albert Einstein .

Thứ Sáu, 22 tháng 6, 2012

TOÁN THỰC HÀNH CHƯƠNG 1 . 1.2

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.


TOÁN THỰC HÀNH  CHƯƠNG 1 .  1.2
 

1.2         LOGIC HÌNH THỨC – SONG ĐIỀU KIỆN .  

 
         

Chủ đề   

- Tập hợp và tập hợp con .
- Quan hệ logic   .
- Luật De Morgan .

Ứng dụng
-

Khái niệm cơ bản
*  Phép toán tập hợp   ( Hợp , Giao , Hiệu  – Phần bù )  .



1.  LOGIC HÌNH THỨC .















 
Bảng so sánh các thành phần và ký hiệu dùng trong lý thuyết tập hợp và logic mệnh đề .

 
Ví dụ  .  Lập bảng chân trị của biểu diễn hình thức .

Lời giải

Ví dụ .  Chứng tỏ rằng   
  là mệnh đề lặp thừa  tautology . ( i.e  luôn luôn đúng )














Hệ thống logic mệnh đề theo trường phái khắc kỷ được trình bày dưới dạng lý thuyết diễn dịch với 5 qui tắc diễn dịch cơ bản được coi như những tiên đề sau :

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 


(1)Nếu có A thì có B, mà có A vậy có B. 
  (  A = > B  )
(2)Nếu có A thì có B, mà không có B vậy không có A. 
 ( A = > B  < = >  ~B  => ~A )
(3)Không có đồng thời A và B, mà có A vậy không có B. 
 (  ~ ( A ^ B ) ^ A  => ~B )
(4)Hoặc A hoặc B, mà có A vậy không có B.  
[ ( ~A ^ B ) V ( ~B ^ A ) ]^ A => ~B
(5)Hoặc A hoặc B, mà không có B vậy có A. 
[ (~A ^ B ) V ( ~B ^ A ) ] ^ ~B => A

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++



*************************************************


Trần hồng Cơ 
20/6/2012




 Creative Commons License
This work is licensed under a
Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 
Albert Einstein .


Thứ Tư, 20 tháng 6, 2012

TOÁN THỰC HÀNH CHƯƠNG 1 . 1.1

Creative Commons License
This work is licensed under a
 Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.


Đây là tài liệu  môn Mathematics dành cho sinh viên chuyên ngành Quản trị kinh doanh của chương trình  Du học tại chỗ - Liên kết đào tạo với Đại học Hoa kỳ , tác giả đã trực tiếp biên soạn và giảng dạy các năm 2008-2010 . ( Xem đề cương chi tiết tại  http://cohtran.yolasite.com/semester-courses.php )
Bản gốc giáo trình này bằng tiếng Anh , được dịch và chỉnh lý sang Việt ngữ với tựa đề TOÁN ĐƠN GIẢN - TOÁN HỌC THỰC HÀNH  với ý định rõ ràng : đó là cung cấp cho người đọc những khái niệm Toán học cùng các ứng dụng trong thực tế .
Như tên gọi của nó , thật hết sức đơn giản khi làm việc với những định nghĩa , định lý , hệ quả và đặc biệt là việc vận dụng linh hoạt các nội dung này vào những hoạt động khoa học-kinh tế -xã hội , nhận biết được các lợi ích cũng như những dự báo có tính chính xác tương đối cao .
Rất mong nhận được nhiều đóng góp tích cực từ người đọc để bản thảo này được hoàn thiện hơn .
Xin liên lạc với tác giả qua e-mail : cohtran@mail.com
Trần hồng Cơ ,
Ngày 19/06/2012 .
COURSE SYLLABUS
MATHEMATICS

Lecturer : MSc Math-Mech TRAN HONG CO .
Introduction
The goal of this course is to expose students to topics in Mathematics that are often used in scientific approaches especially in economic and business management . The mathematic course contains many problems from the basic to the advanced, to supply student with  a wide range of abilities and interests. Beside some of the examples are simply designed to build skills, every effort has been made to generalize problems, so that students can see common uses and practical applications of the mathematics they are studying, and appreciate the power of mathematics. We hope that students will be able to seize the essence of all the matters and also make use of mathematical concepts to the realities .  


Objectives

There are three objectives  :
1  .To introduce the basic concepts in mathematics : sets , counting and logic . From the such essentials , the students would be provided knowledge to access data with combinatorics , probability and financial tools .
2  . Considering the operations        and applications of matrices  . The students would be communicated key concepts in linear algebra and usefulness of matrices for solving the optimization problem and prediction by Markov’s chains .
3  . To provide the concepts in calculus and applications to the students briefly but completely including limitation , differentiation and integration . 

Materials
Students can refer to materials as following
-Mathematics – A practical course , CoHongTran , 2008
-Mathematics for the international student , Paul Urban , Haese-Harris
Publications , 2004 .
-Calculus I , Paul Dawkins , 2007 . -Business Calculus Demystify , Rhonda HuettenMueller , Mc Graw-
Hill , 2006 .
-Mathematics –A practical Odyssey , David B. Johnson , Thompson-Brooks/Cole , 2005 .
Contents
Mathematics is a 16-week course , including 7 chapters , 5 home assignments , a midterm and final test . 


Chapter 1 . LOGIC , SETS  AND COUNTING
1.1 SETS – BINARY OPERATIONS
1.2 SYMBOLIC LOGIC – BICONDITIONAL
1.3 COUNTING - COMBINATORIAL LOGIC


 Chapter 2 . PROBABILITY , STATISTICS AND FINANCE .
2.1   PROBABILITY - COMBINATORICS –EXPECTED  VALUE
2. 2 STATISTICS , LINEAR REGRESSION  
2. 3 FINANCE
    
                   
Chapter 3 . GEOMETRY
3.1 GEOMETRICAL FORMULAS
3.2 POLYGON GEOMETRY
3.3 SPACE SOLID GEOMETRY
3.4 2D AND 3D COORDINATE SYSTEMS
3.5 TRIGONOMETRY 
3.6 CONIC
   
                    
Chapter 4 . LINEAR ALGEBRA
4.1 MATRICES – BASIC OPERATIONS
4.2 INVERSE MATRICES – MATRIX EQUATIONS
4.3 SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS WITH NON-UNIQUE SOLUTIONS
4.4 SYSTEMS OF LINEAR INEQUALITIES
4.5 LINEAR PROGRAMMING , GRAPHICAL METHODS
4.6 MARKOV CHAINS

                       
CHAPTER 5 . EXPONENTIAL AND LOGARITHM
5.1 EXPONENTIAL FUNCTIONS
5.2 LOGARITHMIC FUNCTIONS
5.3 SOLVING EXPONENTIAL EQUATIONS – LOGARITHMIC EQUATIONS
5.4 EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC MODELS
                       

CHAPTER 6 . CALCULUS
6.1 SEQUENCES - DISCRETE FUNCTIONS
6.2 SERIES
6.3 LIMITS OF FUNTIONS
6.4 THE DERIVATIVE
6.5 THE INTEGRATION
                       

CHAPTER 7 . APPLICATIONS OF DERIVATIVES AND INTEGRATIONS
7.1 APPLICATIONS OF DERIVATIVES
7.2 APPLICATIONS OF DERIVATIVES ( cont )
7.3 APPLICATIONS OF INTEGRATIONS
7.4 APPLICATIONS OF INTEGRATIONS (cont)



Assignments
There are 5 home assignments based on the topics in chapters above . 
HOME ASSIGNMENT 1
1. LOGIC , SET , COUNTING 
2. PROBABILITY , STATISTICS 


HOME ASSIGNMENT 2
1. FINANCE
2 .GEOMETRY


HOME ASSIGNMENT 3
1. GEOMETRY
2. LINEAR ALGEBRA


HOME ASSIGNMENT 4
1. EXPONENTIAL AND LOGARITHM
2. CALCULUS


HOME ASSIGNMENT 5
1.  LIMITS
2 . DERIVATIVE
3.  INTEGRATION 

Examinations
The midterm and final test are open-book examinations and 1 ½  hours long both . The midterm covers chapters 1 – 4 , and final covers chapters 5 – 7 .
Grading
The final grade will be determined as follows 
TOTAL HOME ASSIGNS SCORES  30% 
MIDTERM SCORES 35%
FINAL SCORES  35%

FINAL
SCORES

GRADES

0
F

60
C-

64
C

71
C+

75
B-

79
B

86
B+

90
A-

94
A

  ***************************************************

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------





TOÁN THỰC HÀNH  CHƯƠNG 1 .  1.1

Chương 1 .  LOGIC , TẬP HỢP  VÀ  PHÉP ĐẾM .
 
Bài giảng

1.1          TẬP HỢP – PHÉP TOÁN TẬP HỢP .  
         

Chủ đề 

- Tập hợp và tập hợp con  .
- Phép toán tập hợp  .
- Luật  De Morgan .

Ứng dụng
-Xác định bản số tập hợp .

Khái niệm cơ bản
*  Phép toán tập hợp  ( Hợp , Giao , Hiệu  – Phần bù )  .


1.    Tập hợp – tập hợp con .

- Một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng hoặc sự vật có cùng tính chất . Những đối tượng hoặc sự vật đó gọi là phần tử của tập hợp .
Ví dụ   A = { a , b , c , 1 , 2 , x , y }
- Bản số của tập hợp  A  là số phần tử của A ký hiệu là card(A)  hoặc  n(A) .
Ví dụ   A = { a , b , c , 1 , 2 , x , y }    ,  n(A)  =  7


- Tập hợp có thể được biểu diễn bởi giản đồ Venn như sau ( Venn diagram  ) 



































































































































































Ví dụ  . * Lập đội điền kinh .   

Có 148 sinh viên tham gia tập luyện thể dục thể thao trong đó có 76 người thích chạy bộ , 112 người thích nhảy sào và 28 người không thích cả hai bộ môn này . Hỏi số sinh viên vừa thích cả hai môn này là bao nhiêu người để từ đó lập ra một đội tuyển thi đấu điền kinh .


Lời giải .




Gọi tổng số sinh viên tập luyện thể thao là  n(T)  =  148 người 
Số sinh viên thích chạy bộ là  n(B)  =  76 người 
Số sinh viên thích nhảy sào là  n(S)  =   112 người 
Số sinh viên không thích chạy bộ và nhảy sào là  n(~BUS)  =  28 người 
Tập hợp những nsinh viên thích cả hai môn ký hiệu là  B^S .
 
Vậy số người thích chạy bộ hoặc nhảy sào hoặc cả hai môn này là 

n(BUS)   =  n(T)  \  n(~BUS)  =  148  -  28  =  120 ( người )


n(BUS)  =  n(B)  +  n(S)  -  n(B^S)


hay  120  =  76  +  112  -   n(B^S)
Khi đó   n(B^S)   =   76  +  112  -  120  =  68 ( người )






Ví dụ  . * Lựa chọn ngoại ngữ .

Khoa quản trị có 60 sinh viên trong đó có 40 chọn ngoại ngữ Anh , 30 chọn ngoại ngữ Pháp và 20 người chọn cả hai bộ môn này . 

Hỏi số sinh viên 
a. Chỉ chọn ngoại ngữ Anh .
b. Chỉ chọn ngoại ngữ Pháp .
c. Không chọn cả hai ngoại ngữ Anh và Pháp . 
d. Chọn một trong hai  hoặc cả hai ngoại ngữ .


Lời giải .




Lời giải .


Gọi tổng số sinh viên của khoa là  n(K)  =  60
Số sinh viên chọn Anh văn là  n(A)  =  40 người 
Số sinh viên chọn Pháp văn là  n(P)  =  30 người 
Số sinh viên chọn cả hai Anh văn và Pháp văn là n(A^P)  =  20 người .


a. Như vậy số sinh viên chỉ chọn Anh văn là :  n(A~P)  =  40  -  20  =  20 (người)

b. Số sinh viên chỉ chọn Pháp văn là :  n(P~A)  =  30  -  20  =  10 (người)
Như vậy  n(AUP)  =  n(A\P)  +   n(P)  =  ( 40 - 20 ) + 30  = 50 (người)

c. Số sinh viên không chọn cả hai ngoại ngữ là 
n(~A^~P) =  n(K)  -  n(AUP)  =  60  -  50  =  10 ( người)

d. Số sinh viên chọn một trong hai  hoặc cả hai ngoại ngữ là 
n(AUP)  =  50 (người)




*************************************************


Trần hồng Cơ 
20/6/2012


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

 -------------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein .

Thứ Sáu, 15 tháng 6, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.5

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License. +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


 TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.5


 
Bài giảng .  

2.5  HÀM SỐ HỢP – TỶ LỆ  ,  TRỊ TUYỆT ĐỐI – HÀM TỪNG KHÚC .  




Chủ đề     

- Cộng trừ nhân chía các hàm số .
- Hàm tỷ lệ  .
- Hàm tuyệt đối và từng khúc .
- Kết hợp các hàm số .

Ứng dụng

- Chi phí  .
- Chi phí trung bình  .
- Chi phí năng lượng  .

Khái niệm cơ bản 

* Các phép toán về hàm số  - Hàm tỷ lệ – Hàm chi phí trung bình  – Hàm xác định từng khúc  – Hàm trị tuyệt đối – Giải phương trình tuyệt đối  - Kết hợp các hàm số .



Xem trên trang http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/p/toan-on-gian-college-algebra.html

****************************************************



Trần hồng Cơ
10/06/2012 .






Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 
Albert Einstein .

Thứ Hai, 4 tháng 6, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.4


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License


TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.4




Bài giảng    


2.4      CÁC MÔ HÌNH BẬC HAI VÀ LŨY THỪA  .

 


Chủ đề   

- Mô hình hoá bằng hàm bậc hai .
- So sánh mô hình tuyến tính và mô hình bậc hai  .
- Mô hình hoá bằng hàm luỹ thừa .
- So sánh mô hình bậc hai  và mô hình luỹ thừa .


Ứng dụng

- Sử dụng chất gây nghiện ở Anh.
- Doanh thu của Strata Milk .
- Tiếng ồn xe hơi .
- Bầu cử ở Hoa Kỳ   .


Khái niệm cơ bản .

* Mô hình hoá bằng hàm bậc hai – Mô hình hoá bằng hàm luỹ thừa  – So sánh mô hình – Sai biệt cấp 1 và cấp 2  - So sánh mô hình bậc hai và lũy thừa  .



****************************************************

Trần hồng Cơ
03/06/2012 .



 Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.
-------------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 
Albert Einstein .

Thứ Sáu, 1 tháng 6, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.3

Creative Commons License
This work is licensed under a
 Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.3

 

Bài giảng   


2.3   HÀM  LUỸ THỪA VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ   .




Chủ đề   

- Vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa và  hàm số căn thức  .
- Hàm tăng và hàm giảm .
- Tính đối xứng .
- Các phép biến đổi đồ thị  .


Ứng dụng 
- Quảng cáo thuốc lá
- Quan hệ đặc tính di truyền  .
- Cường độ của kích thích và đáp ứng  .
- Quỹ tương trợ .

Khái niệm cơ bản 
* Hàm luỹ thừa  – Tính đối xứng  - Tăng và giảm  – Hàm căn thức – Phép biến đổi đồ thị   ( nâng  , nén  , giãn , phản xạ )
Trần hồng Cơ ,
Ngày 28/05/2012 .




Creative Commons License
This work is licensed under a
 Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.  

-------------------------------------------------------------------------------------------
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 
Albert Einstein .

*******

Blog Toán đơn giản đăng tải các thông tin chuyên ngành của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .

Lưu ý :
Blog không tiếp người tàu -
chinese are not welcome here .

Bài viết được xem nhiều trong tuần

Danh sách Blog

Liên hệ

Flash-based rich text editor