TOÁN THỰC HÀNH CHƯƠNG 1 . 1.3

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

TOÁN THỰC HÀNH  CHƯƠNG 1 .  1.3
 

1.3         PHÉP ĐẾM  -    LOGIC TỔ HỢP .

Chủ đề   

- Cơ sở phép đếm Fundamental of counting  .

- Logic tổ hợp .

Ứng dụng

- Tính toán với phép đếm .

Khái niệm cơ bản

*  Logic tổ hợp  ( Giai thừa -Factorial , Chỉnh hợp-Permutation , Tổ hợp - Combination )  .

1.        NGUYÊN LÝ CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐẾM - FUNDAMENTAL PRINCIPAL OF COUNTING

 Phép cộng - Addition Rule 

Giả sử rằng ta phải giải quyết một việc gì đó với 2 phương án A hoặc B và có m , n cách quyết định tương ứng cho các phương án đó , khi đó ta có thể chọn được m+n   cách để đạt được kết quả .

Ví dụ .  Có mấy cách đi vào trường học nếu có 5 cổng chính và 3 cổng phụ .

Lời giải 

Phép nhân -  Multiplication Rule

Giả sử rằng ta phải giải quyết một việc gì đó với 2 phương án A và B và có m , n cách quyết định tương ứng cho các phương án đó , khi đó ta có thể chọn được m . n  cách để đạt được kết quả .

Ví dụ  .  Một số serial gồm 2 phụ âm theo sau bởi 3 chữ số khác 0 và tiếp theo là 1 nguyên âm { A , E , I , O , U } . Hãy xác định xem có bao nhiêu số serial được tạo thành biết

a.    Chữ và số không được lập lại trong một serial .

b.   Chữ và số có thể được lập lại trong một serial .

Lời giải .

a.    Mẫu của một số serial với  “ Chữ và số không được lập lại ” có dạng như sau 

b. Mẫu của một số serial với  “ Chữ và số có thể được lập lại ” có dạng như sau 

2. LOGIC TỔ HỢP - COMBINATORIAL LOGIC

  GIAI THỪA - FACTORIAL

Giai thừa của số nguyên dương n

(read n  factorial)  kí hiệu  n !  xác  định bởi

     n !  = n (n − 1) (n − 2) . . .3 2 1 .

Ví dụ  .  4! = 4 .3. 2. 1 = 24.    Quy ước     0! = 1.

Từ các chữ số { 1,2,3,4,5,6 } có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau .

Lời giải .

CHỈNH HỢP - PERMUTATION 

 Chỉnh hợp - Permutation  :  là một sự sắp xếp có thứ tự  gồm một số đặc biệt các phần tử được chọn từ 1 tập hợp . Số các chỉnh hợp gồm  r  phần tử từ  n  phần tử  là  n!/(n-r)!    thường viết [n]P[r]

 hay   ^(n )P[r]. 

 TỔ HỢP  -  COMBINATION 

Tổ hợp – Combination :  là một sự sắp xếp không có thứ tự  gồm một số đặc biệt các phần tử được chọn từ 1 tập hợp . Số các tổ hợp gồm  r  phần tử từ n phần tử  là  n!/ [ r!(n-r)!]    thường viết [n]C[r]

 hay   ^(n )C[r]. 

 

*************************************************

Trần hồng Cơ 

28/9/2012




 
This work is licensed under a
Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 

Albert Einstein .