GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 2- PHẦN 1 .

GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN .

Chương 2-

PHẦN 1 .






Tổng quan .
Phương trình vi phân cấp 2 phi tuyến .
Phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính . 

 






Loạt bài sau đây giới thiệu về phương trình vi phân một cách tổng quan , các khái niệm cơ bản và phương pháp giải được trình bày tinh giản dễ hiểu . Bạn đọc có thể sử dụng các phần mềm hoặc công cụ online trích dẫn chi tiết trong bài viết này để hỗ trợ cho việc học tập và nghiên cứu . Ngoài ra tác giả cũng sẽ đề cập đến những ví dụ minh họa cụ thể , các mô hình thực tế có ứng dụng trong lĩnh vực phương trình vi phân .  

Trần hồng Cơ .
10/12/2012 .

****************************************************************************


This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.



1. Tổng quan .
Dạng hiển của phương trình vi phân cấp 2 

Ví dụ . 
y"=x.y+y.y'   ( phi tuyến )
y"-2xy'+y=sinx   ( tuyến tính )
y"-xy'+3xy=0   ( tuyến tính thuần nhất )

Việc tìm lời giải cho phương trình vi phân cấp 2 khá phức tạp , ta có thể phân loại như sau  để đơn giản hóa chúng .
+ Phương trình vi phân cấp 2 phi tuyến đặc biệt .
+ Phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính thuần nhất .
+ Phương trình vi phân cấp 2   tuyến tính .


2. Phương trình vi phân cấp 2 phi tuyến  .
2. 1  Phi tuyến khuyết   y . 
Ví dụ .  Giải phương trình vi phân sau 

Kiểm tra bằng Maple 

2. 2  Phi tuyến khuyết   x  . 

Ví dụ .  Giải phương trình vi phân sau 

Kiểm tra bằng Maple 

3. Phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính .









3.2 Độc lập tuyến tính - Định thức Wronski .  

a. Độc lập tuyến tính . 

b. Định thức Wronski .



Xem chi tiết trên trang 
http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/p/gioi-thieu-ve-phuong-trinh-vi-phan.html


This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.
-------------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein .